Câu hỏi của Diệp Vô Nguyệt

Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B = 20 độ. AH là đường cao của tam giác ABC, vẽ tia phân giác HP của góc AHB. Khi đó góc APH =.....

Đề không có hình nên mong các bạn giúp mình nha.Cảm ơn nhìu lắm!

thanh ngọc · Accepted Answer

*xét tam giác ABCtheo định lý tổng 3 góc của 1 tam giác là 1800$\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0$$\Rightarrow90^0+20^0+\widehat{C}=180^0$$\Rightarrow\widehat{C}=180^0-\left(90^0+20^{20}\right)$$\Rightarrow\widehat{C}=180^0-110^0$$\Rightarrow\widehat{C}=70^0$* xét tam giác AHC$\widehat{AHC}+\widehat{HAC}+\widehat{ACH}=180^0$$\Rightarrow90^0+\widehat{HAC}+70^0=180^0$$\Rightarrow\widehat{HAC}=180^0-\left(70^0+90^0\right)$                $=180^0-160^0$                $=20^0\left(1\right)$  Vì HP là phân giác của góc AHB $\Rightarrow\widehat{AHP}=\widehat{PHB}=\frac{90^0}{2}=45^0\left(2\right)$TỪ (1) VÀ (2):$\Rightarrow\widehat{APH}=180^0-\left(20^0+45^0\right)$                $=180^0-65^0$                 $=115^0$   Câu trả lời: *xét tam giác ABCtheo định lý tổng 3 góc của 1 tam giác là 1800$\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0$$\Rightarrow90^0+20^0+\widehat{C}=180^0$$\Rightarrow\widehat{C}=180^0-\left(90^0+20^{20}\right)$$\Rightarrow\widehat{C}=180^0-110^0$$\Rightarrow\widehat{C}=70^0$* xét tam giác AHC$\widehat{AHC}+\widehat{HAC}+\widehat{ACH}=180^0$$\Rightarrow90^0+\widehat{HAC}+70^0=180^0$$\Rightarrow\widehat{HAC}=180^0-\left(70^0+90^0\right)$                $=180^0-160^0$                $=20^0\left(1\right)$  Vì HP là phân giác của góc AHB $\Rightarrow\widehat{AHP}=\widehat{PHB}=\frac{90^0}{2}=45^0\left(2\right)$TỪ (1) VÀ (2):$\Rightarrow\widehat{APH}=180^0-\left(20^0+45^0\right)$                $=180^0-65^0$                 $=115^0$