Question

cho tam giác ABC , đường cao AH . trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B đựng tam giác tam giác ACD vuông cân tại C . tia kẻ từ C vuông góc vs BD tại K cắt tia đối của tia AH tại N , BD cắt AC tại I 

CM: a, góc DBC=góc HNC

          góc ACK= góc BDC

b,AN=CB

VẼ hộ mk lun cái hình nhé , cảm ơn !

Answer 1

a.xét tgiac vuông BKC vuông tại K

ta có: gócDBC=góc KBC= 90- góc KCH(1)

xét tgiac vuoongHNC vuông tại H ta có

góc ANC=góc HNC= 90- góc NCH(2)

mà góc KCH=NCH(vì N K C thẳng hàng)(3)

từ 1 ,2 và 3 ta có góc  DBC= gócHNC

xét tgiac vuông ICK vuông tại K ta có

góc ACK= góc ICK= 90- góc CIK (4)

xét tgiac vuông ICD vuông tại C ta có

góc BDC= góc IDC=90-góc CID(5)

từ 4 và 5 => góc ACK= góc BDC

 

 

Answer 2

b. xét tam giác ANC và tgiac CBD có

AC=CD(gt)

góc BDC= gócNCA(cmt)

góc CAN= góc DCB(vì trong 2 tam giác này có 2 cặp góc bằng nhau làgóc DBC=góc CNA và góc BDC= gócNCA(cmt) )

vậy tgiac ANC =tgiac CBD (g.cg)

=> AN=BC 2 cạnh tương ứng