Question

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng vs M qua D.

a, C/M: E đối xứng vs M qua AB

b, T/g AEMC là hình gì?Vì sao?

c, C/M t/g AEMC là hình thoi

d, Cho BC=2. Tính chu vi AEBM

Help me!!😣😣

Answer 1

a: Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

D là trung điểm của AB

Do đó: MD là đường trung bình

=>MD//AC
hay MD\(\perp\)AB

=>ME\(\perp\)AB

mà D là trung điểm của ME

và ME cắt AB tại D

nên AB là đường trung trực của ME

=>M và E đối xứng nhau qua AB

b: Xét tứ giác AEMC có

ME//AC

ME=AC

Do đó:AEMC là hình bình hành

c: Xét tứ giác AEBM có

D là trung điểm của AB

D là trung điểm của ME

Do đó: AEBM là hình bình hành

mà MA=MB

nên AEBM là hình thoi