Question

Cho tam giác ABC cân tại A , trung tuyến AM . Gọi D là trung điểm của AB , E là điểm đối xứng với M qua D

a) CM E đối xứng với M qua AB

b) Tứ giác AEMC , AEBM là hình j ? Vì sao ?

c) Cho BC = 4cm . Tính chu vi AEBM

d) tam giác vuông ABC phải thỏa mãn điều kiện j thì AEBM là hình vuông

Answer 1

a) M là trung điểm BC, D là tđ AB

=> DM là đường trung bình của tam giác ABC

=> DM//AC => DM vuông góc AB (AC vuông góc AB)

hay DE vuông góc với AB.

MÀ ED=DM => AB LÀ ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA EM =>

E ĐỐI XỨNG M QUA AB

b) AB CẮT EM TẠI D.

D LÀ TRUNG ĐIỂM EM, D LÀ TRUNG ĐIỂM AB

=> AEBM LÀ HÌNH BÌNH HÀNH AM LÀ TRUNG TUYẾN

=> AM=BM=MC (VÌ CÙNG BẰNG 1/2 BC)

=> TỨ GIÁC LÀ HÌNH THOI ( HBH CÓ 2 CẠNH KỀ = NHAU )

EM=2DM. AC=2DM(T/C ĐƯỜNG TB)

=> EM=AC. MÀ EM//AC(CMT)

=> TỨ GIÁC AEMC LÀ HÌNH BÌNH HÀNH

C) BM=1/2 DC

=> BM=1/2 4=2 CM
=> Chu vi hình thoi AEBM LÀ: 4+4+4+4=16 CM
D) AEBM LÀ HÌNH VUÔNG

<=> GÓC AMB=90 => AM ĐỒNG THỜI PHẢI LÀ ĐƯỜNG CAO

=> TAM GIÁC ABC VUÔNG CÂN

sai hay đúng mk ko biết đâu nha