Chương III - Góc với đường tròn
Các câu hỏi tương tự
Giups e với ạ , hứa sẽ tích :
Cho tam giác ABC đều nội tiếp một đường tròn. Một đường tròn tiếp xúc trong với đường tròn đã cho tại điểm T trên cung nhỏ AB và cắt dây TA, TB, TC lần lượt ở D, E, F. Chứng minh:
a, EF//BC, DF//AC, DE//AB
b, CT=TA+TB
c, Từ các điểm A, B, C vẽ các tiếp tuyến AM, BN, CP với đường tròn nhỏ. Chứng minh CP= AM+BN
2. Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Ba đường cao AE, BF, CG cắt nhau tại H (với E thuộc BC, F thuộc AC, Gthuộc AB).a/ Chứng minh các tứ giác AFHG và BGFC là các tứ giác nội tiếp.b/ Gọi I và M lần lượt là tâm các đường tròn ngoại tiếp của các tứ giác AFHG và BGFC. Chứng minh MG là tiếp tuyến của đường tròn tâm I .c/ Gọi D là giao điểm thứ hai của AE với đường tròn tâm O. Chứng minh: EA2 + EB2 + EC2 + ED2 4R2.
Đọc tiếp
2. Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Ba đường cao AE, BF, CG cắt nhau tại H (với E thuộc BC, F thuộc AC, G
thuộc AB).
a/ Chứng minh các tứ giác AFHG và BGFC là các tứ giác nội tiếp.
b/ Gọi I và M lần lượt là tâm các đường tròn ngoại tiếp của các tứ giác AFHG và BGFC. Chứng minh MG là tiếp tuyến của đường tròn tâm I .
c/ Gọi D là giao điểm thứ hai của AE với đường tròn tâm O. Chứng minh: EA2 + EB2 + EC2 + ED2 = 4R2.
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I và cắt đường tròm (O) lần lượt tại D và E. Dây DE cắt các cạnh AB và SC lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng: a) tam giác AMN là tam giác cân b) các tam giác EAI và DAI là những tam giác cân c) Tứ giác AMIN là hình thoi
Cho tam giác ABC nội tiếp (O), ngoại tiếp (I) với các tiếp điểm với BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. H là hình chiếu của D trên EF. AH cắt (O) tại G khác A. Cmr: GD là phân giác của góc BGC.
Cho tam giác ABC nhọn, AB<AC và nội tiếp (O). D là điểm đối xứng với A qua O. Tiếp tuyến với O tại D cắt BC tại E. Đường thẳng DE lần lượt cắt AB, AC tại K, L. Đường thẳng qua A song song với EO cắt DE tại F.
Đường thẳng qua D song song với EO lần lượt cắt AB, AC tại M, N. Chứng minh rằng EF tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác BCF.
cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) , BD và CE lần lượt là các tia phân giác xủa góc ABC , ACB ( D , E thuộc (O) ) cắt nhau tại I . DE cắt AB , AC tại M, N . Chứng minh Tam giác AMN cân và tam giác AID cân
( vẽ hình giúp em với ạ )
Cho tam giác ABC nhọn (ABAC),nội tiếp đường tròn (O;R).Các tiếp tuyến tại B và C cắt nhau . Gọi H là giao điểm của OM và BC .Từ M kẻ đường thẳng song song với AC,đường thẳng song song cắt tại E và F (E thuộc cung nhỏ BC),cắt BC tại I ,cắt AB tại K.a)Chứng minh:MO⊥BC và ME.MFMH.MOb)Chứng minh rằng tứ giác MBKC là tứ giác nội tiếp.Từ đó suy ra năm điểm M,B,K,O,C cùng thuộc một đường tròn.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn (AB>AC),nội tiếp đường tròn (O;R).Các tiếp tuyến tại B và C cắt nhau . Gọi H là giao điểm của OM và BC .Từ M kẻ đường thẳng song song với AC,đường thẳng song song cắt tại E và F (E thuộc cung nhỏ BC),cắt BC tại I ,cắt AB tại K.
a)Chứng minh:MO⊥BC và ME.MF=MH.MO
b)Chứng minh rằng tứ giác MBKC là tứ giác nội tiếp.Từ đó suy ra năm điểm M,B,K,O,C cùng thuộc một đường tròn.
Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O). Từ một điểm M tùy ý trên dây BC, kẻ các đường thẳng song song với AC và AB, chúng cắt AB và AC lần lượt tại P và Q. Gọi D là điểm đối xứng của M qua đường thẳng PQ.
Chứng minh: D nằm trên đường tròn (O).
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn Đường tròn đường kính BC cắt AB,ac lần lượt tại E và F. BF cắt EC tại H. Tia AH cắt BC tại N a, Chứng minh tam giác tam giác BHE nối tiếp, tứ giác BCFE nối tiếp b, chứng minh FB là tia phân giác của góc EFN Mọi người giúp mình với, mình cần rồi ạ