Question

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn Đường tròn đường kính BC cắt AB,ac lần lượt tại E và F. BF cắt EC tại H. Tia AH cắt BC tại N a, Chứng minh tam giác tam giác BHE nối tiếp, tứ giác BCFE nối tiếp b, chứng minh FB là tia phân giác của góc EFN Mọi người giúp mình với, mình cần rồi ạ

Answer 1

a) Xét (O) có 

\(\widehat{BEC}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn

nên \(\widehat{BEC}=90^0\)(Hệ quả góc nội tiếp)

Xét (O) có

\(\widehat{BFC}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn

nên \(\widehat{BFC}=90^0\)(Hệ quả góc nội tiếp)

Xét tứ giác BEFC có 

\(\widehat{BEC}=\widehat{BFC}\left(=90^0\right)\)

\(\widehat{BEC}\) và \(\widehat{BFC}\) là hai góc cùng nhìn cạnh BC

Do đó: BEFC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)