Question

cho tam giác abc vuông tại a đường cao AI. biết AC=15cm , AI= 12cm.

a)Tính CI, IB,BC,AB

b) Kẻ IK vuông góc AB, IE vuông góc AC. Tính KE

GIÚP MIK VS

Answer 1

a: ΔACI vuông tại I

=>\(IA^2+IC^2=AC^2\)

=>\(IC^2=15^2-12^2=81\)

=>IC=9(cm)

Xét ΔCAB vuông tại A có AI là đường cao

nên \(CA^2=CI\cdot CB\)

=>CB=15^2/9=25(cm)

CI+IB=CB

=>IB+9=25

=>IB=16cm

ΔIAB vuông tại I

=>\(IA^2+IB^2=AB^2\)

=>\(AB^2=12^2+16^2=400\)

=>AB=20(cm)

b: Xét tứ giác AKIE có

\(\widehat{AKI}=\widehat{AEI}=\widehat{KAE}=90^0\)

Do đó: AKIE là hình chữ nhật

=>AI=KE

=>KE=12(cm)