cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah. kẻ HE vuông góc với AB tại E, HF vuông góc với AC tại F.
a) Tứ giác AEHF là hình gì
b) Gọi M và N lần lượt là các điểm đối xứng với H qua E và F. CMR: A là trung điểm MN
c) Gọi d là đường thẳng đi qua A vuông góc EF. CMR: d đi qua tđ BC
(Giúp mình câu c nhé)
a: Xét tứ giác AEHF có
góc AEH=góc AFH=góc FAE=90 độ
nên AEHF là hình chữ nhật
b: Xét ΔAHM có
AE vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔAHM cân tại A
=>AB là phân giác của góc HAM(1)
Xét ΔAHN có
AC vừa là đường cao,vừa là trung tuyến
nên ΔAHN cân tại A
=>AC là phân giác của góc HAN(2)
Từ (1) và (2) suy ra góc MAN=2*90=180 độ
=>M,A,N thẳng hàng
mà AM=AN
nên A là trung điểm của MN
c: Gọi giao của d với BC là M
góc MAF+góc AFE=90 độ
=>góc MAF+góc AHE=90 độ
=>góc MAF+góc B=90 độ
=>góc MAC=góc MCA
=>MA=MC và góc MAB=góc MBA
=>MB=MC
=>M là trung điểm của BC
