Ôn thi vào 10
Các câu hỏi tương tự
Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH= 2R. Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BH,CH. a) CM: Tứ giác ADHE nội tiếp; xác định tâm O và bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADHE. b) CM: ∆ BHO ~ ∆ AHN.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết BH=8 cm,CH=18 cm.Gọi D,E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên các cạnh AB và AC . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của HB và HC . Tính SDENM ?
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB nhỏ hơn AC , đường cao AH , trung tuyến AM .Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của điểm H trên cạnh AB và AC . AM cắt FE tại K . Chứng minh FE vuông góc với AM .
Cho tam giác ABC có cạnh AB AC. Các đường cao AD và BE của tam giác ABC cắt nhau tại H. Gọi I đối xứng với H qua D. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của I trên AB và AC.a) Chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp và góc widehat{CAD}widehat{CBI} ?b) Chứng minh rằng góc widehat{MDI}widehat{ACI} và tam giác ACI đồng dạng với tam giác MDI ?c) Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của MD và AC. Chứng minh rằng góc widehat{IPQ}90^0 ?P/s: Nhờ thầy cô và các bạn giúp đỡ ý c với ạ, cám ơn n...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có cạnh AB < AC. Các đường cao AD và BE của tam giác ABC cắt nhau tại H. Gọi I đối xứng với H qua D. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của I trên AB và AC.
a) Chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp và góc \(\widehat{CAD}=\widehat{CBI}\) ?
b) Chứng minh rằng góc \(\widehat{MDI}=\widehat{ACI}\) và tam giác ACI đồng dạng với tam giác MDI ?
c) Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của MD và AC. Chứng minh rằng góc \(\widehat{IPQ}=90^0\) ?
P/s: Nhờ thầy cô và các bạn giúp đỡ ý c với ạ, cám ơn nhiều ạ!
2 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AC = 4cm BC = 5cm m) Tinh BH.AH hat B' (độ lớn của góc làm tròn kết quả đến phút) b) Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh . AE.AB = AF.AC c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh S AEMF = 1/ 2 S ABC
cho tam giác abc nhọn ( AB< AC ) nội tiếp đường tròn (O) có đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.
a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp và AD.AB=AE.AC
b) Gọi K là giao điển của DE và BC. Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp và KH bình =KB.KC c) Đường thẳng KA cắt (O) tại F. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCDE. Chứng minh F, H, I thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB=9cm; AC=12cm
a)Giải tam giác ABC
b)Tính AH
c)Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của hình trên AB, AC. Chứng minh: AE.AB=AF.AC
d)Tính diện tích của tứ giác BEFC
Cho tam giác ABC vuông tại A AB lớn hơn AC đường cao AH Gọi E F lần lượt là hình chiếu của H trên AB AC a. Chứng minh AE x AB = AF x AC b. Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC Chứng minh A thuộc đường tròn tâm O c. Gọi M là trung điểm của AC tiếp tuyến của O tại A cắt tia OM tại N Chứng minh NC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại C
Bài 5: Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC; AH cắt DE tại O. Cho HB = 4cm, HC = 9cm. a)Tính DE. b)Chứng minh: AD . AB = AE . AC c)Chứng minh: BH . CH = 4DO . OE d)Các đường vuông góc với DE tại D và E lần lượt cắt BC tại M và N. Chứng minh: M là trung điểm của HB, N là trung điểm của HC. e) Tính diện tích tứ giác DENM
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm. Kẻ đường cao AH
a) Giải tam giác vuông ABC (góc làm tròn đến phút).
b) Gọi G, K là hình chiếu của H lần lượt lên AB và AC. Chứng minh rằng: AG.AB=AK.AC
Bài 2: Cho vuông tại A, đường cao AH có , đường cao AH có HB=9cm,HC=16cm
a) Tính AB, AC và AH.
b) Hạ HD vuông góc AB,HE vuông góc AC . Tính chu vi và diện tích tứ giác ADHE.