Ôn thi vào 10

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Con mèo

Bài 5: Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC; AH cắt DE tại O. Cho HB = 4cm, HC = 9cm. a)Tính DE. b)Chứng minh: AD . AB = AE . AC c)Chứng minh: BH . CH = 4DO . OE d)Các đường vuông góc với DE tại D và E lần lượt cắt BC tại M và N. Chứng minh: M là trung điểm của HB, N là trung điểm của HC. e) Tính diện tích tứ giác DENM

Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 8 2021 lúc 0:46

b: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABH vuông tại H có HD là đường cao ứng với cạnh huyền AB, ta được:

\(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:

\(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)


Các câu hỏi tương tự
Cao Minh
Xem chi tiết
illumina
Xem chi tiết
Trần Thị Yến
Xem chi tiết
Lê Bảo Châu
Xem chi tiết
Phương
Xem chi tiết
Kim Taehyungie
Xem chi tiết
kietdeptrai
Xem chi tiết
KM Heejin
Xem chi tiết
Chu Thị Dương
Xem chi tiết