cho tam giác ABC vuông tại A , điểm D là trung điểm của Bc . Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, DM cắt Ab tại E . Gọi N là điểm Đối xứng với D qua AC, F là giao điểm DN và Ac
a. Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao ?
b. CM: tứ giác ADBM , ADCN là hình thoi
c. CM: EF // MN
d. CM: M đối xứng với N qua A
e. CM : tam giác Abc = tam giác DNM
f . Tam giác vuông ABC cần có điều kiện gì thì tứ giác AEDF là hình vuông
g, Cho AB = 5cm , AC =12 cm , Tính AD , EF
Làm nhanh tick nhanh
a: Ta có; D đối xứng M qua AB
nên DM vuông góc với AB tại E và E là trung điểm của DM
Ta có: D đối xứng N qua AC
nên DN vuông góc với AC và F la trung điểm của DN
Xét ΔCAB có
D là trung điểm của BC
DE//AC
Do đó: E là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
D là trung điểm của BC
DF//AB
Do đó; F là trung điểm của AC
Xét tứ giác AEDF có góc AED=góc AFD=góc FAE=90 độ
nên AEDF là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác ADBM có
Elà trung điểm chung của AB và MD
DA=DB
Do đó: ADBM là hình thoi
Xét tứ giác ADCN có
F là trung điểm của AC va DN
DA=DC
Do đó: ADCN là hình thoi
c: Xét ΔDMN có DE/DM=DF/DN
nên EF//MN
d: Từ (1) và (2) suy ra góc MAN=2*90=180 độ
=>M,A,N thẳng hàng
mà AM=AN
nên A là trung điểm của NM
e: Xét ΔABC và ΔDNM có
AB=DN
BC=NM
AC=DM
Do đó; ΔABC=ΔDNM
