a, dễ dàng CM AEDF là hình chữ nhật
để AEDF là hình vuông=> ˆEAD=ˆDAF=45∘EAD^=DAF^=45∘
=> D là chân đường phân giác hạ từ A xuống BC
b, do AEDF là hình chữ nhật => AD = EF
=> 3 AD+4EF= 7AD
gọi H là chân đường cao hạ từ A ta luôn có
AD≥AHAD≥AH
dấu = xảy ra <=>D≡HD≡H
vậy khi D là chân đường cao hạ từ A thì .......
Hình gửi kèm
Cho tam giác ABC vuông tại A, D là điểm di động trên BC. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của D lên AB,AC
Xác định vị trí của D sao cho 3AD + 4EF đạt giá trị nhỏ nhất.
tam giác ABC vuông tại A , M là điểm trên BC . MD là đường thẳng kẻ từ M đền AB .ME vuông góc với AC . Gọi O là trung điểm của AM Chứng minh D và E đối xứng qua O . Tứ giác BDEC có 2 góc đối bù nhau nếu AM vuông góc với DC . Xác định vị trí điểm M trên BC để 2AM+3DE đạt giá trị nhỏ nhất Gọi AH là đường cao , AK là đường trung tuyến . Kẻ Hi vuông góc với AB , AC vuông góc với HF . cm Ak vuông góc với IF Cm góc DHF bằng 90 độ
Cho tam giác ABC gọi M là điểm cố định trên BC. Trên AB và AC lấy E và F. Tìm vị trí của E và F để chu vi tam giác MEF nhỏ nhất
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N. Gọi D là điểm đối xứng của I qua N.
a) Tứ giác ADCI là hình gì?
b) Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh rằng DK/DC=1/3
c) Cho AB=12cm, BC=20cm. tính diện tích hình ADCI.
