Ôn tập Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
illumina

Cho tam giác ABC vuông tại A có \(\widehat{B}\) = \(60^0\), BC = 6cm.

a) Tính AB, AC (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

b) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Tính HB, HC

c) Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho DB = BC. Chứng minh: \(\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{AC}{CD}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
24 tháng 7 2023 lúc 8:59

a: AB=BC*cos60=6*1/2=3cm

AC=căn 6^2-3^2=3*căn 3\(\simeq5.2\left(cm\right)\)

b: HB=AB^2/BC=1,5cm

HC=6-1,5=4,5cm

Võ Việt Hoàng
24 tháng 7 2023 lúc 9:39

c) Tam giác BCD, có: BC=BD=> Tam giác BCD cân tại B=>BDC=BCD

Mặt khác: BDC+BCD=ABC=60 độ (tính chất góc ngoài của tam giác)

=>BDC=BCD=30 độ

Tam giác ABC vuông tại A, có: ABC+ACB=90 độ

=>ACB=90 độ-ABC=90 độ-60 độ=30 độ

=>ACD= DCB+BCA=30 độ+30 độ= 60 độ

Xét 2 tam giác ABC và ACD,có:

ABC=ACD=60 độ

ACB=ADC=30 độ 

=> tam giác ABC đồng dạng tam giác ACD (g-g)

=>\(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AC}{CD}\Rightarrow\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{AC}{CD}\) (vì BD=BC)

Nguyễn Tuấn Anh
24 tháng 7 2023 lúc 9:44


Các câu hỏi tương tự
Lê Hoàng Mỹ Nguyễn
Xem chi tiết
Lê Hoàng Mỹ Nguyễn
Xem chi tiết
phạm anh
Xem chi tiết
baiop
Xem chi tiết
Phan Hoàng
Xem chi tiết
ngọc linh
Xem chi tiết
Ngưu Kim
Xem chi tiết
Nguyễn Phú Hữu Thịnh
Xem chi tiết
Layla Lee
Xem chi tiết