Question

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC=102 cm và AB;AC tỉ lệ 8;15.Tính AB;AC ?

Answer 1

Ta có: AB; AC tỉ lệ với 8; 15

=> AB = \(\frac{8}{15}\) AC

Ta có: tam giác ABC vuông tại A

=> BC² = AB² + AC²

=> 102² =( \(\frac{8}{15}\)AC)² + AC²

=> 10404 = \(\frac{64}{225}\) . AC² + AC²

=> 10404 = AC². (\(\frac{64}{225}+1\))

=> 10404 = AC² . \(\frac{289}{225}\)

=> AC² = 10404 : \(\frac{289}{225}\) = 8100

=> AC² = 90²

=> AC = 90 cm

Ta có: AB = \(\frac{8}{15}\)AC

=> AB = \(\frac{8}{15}.90\)=48 cm

Vậy AB = 48 cm

AC = 90 cm

Answer 2

AB; AC tỉ lệ với 8; 15 => \(\frac{AB}{8}\) = \(\frac{AC}{15}\) => \(\frac{AB^2}{64}\) = \(\frac{AC^2}{225}\)

Ta có : \(\frac{AB^2}{64}\) = \(\frac{AC^2}{225}\) = \(\frac{AB^2+AC^2}{64+225}\) = \(\frac{BC^2}{289}\) = \(\frac{102^2}{289}\) = \(\frac{10404}{289}\) = 36

=> + \(\frac{AB^2}{64}\) = 36 => AB² = 64 . 36 = 8² . 6²

=> AB = 8 . 6 = 48 (cm)

+ \(\frac{AC^2}{225}\) = 36 => AC² = 225 . 36 = 15² . 6²

=> AC = 15 . 6 = 90 (cm)

Vậy AB = 48 cm; AC = 90 cm

Answer 3