Question

 cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AB trên tia đối của AB lấy điểm E sao cho AE = AC a) cm : DE = BC   b) cm:DE vuông góc với BC C) giả sử 4 góc B = 5 góc C . Tính góc AED

Answer 1

a) Xét \(\Delta\) ADE và \(\Delta\)ABC có:
        AD = AB (giả thuyết)

       \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}=90^0\) 

      AE = AC (giả thuyết)
Do đó \(\Delta ADE=\Delta ABC\) (c.g.c)
=> DE = BC (2 cạnh tương ứng)
b) Ta có: \(\widehat{D_1}=\widehat{D_2}\) (2 góc đối đỉnh)

                \(\widehat{C}=\widehat{E}\) (\(\Delta ADE=\Delta ABC\))
=> \(\widehat{N}=\widehat{A}=90^0\) 
Hay DE vuông góc với BC
 

          

Answer 2

 

\(a.\)

Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta ABC\) có :

\(AD=AB\) \(\left(gt\right)\)

\(\widehat{DAE}=\widehat{BAC}\left(=90^0\right)\)

\(AE=AC\) \(\left(gt\right)\)

Do đó : \(\Delta ADE=\Delta ABC\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow DE=BC\) ( hai cạnh tương ứng )

\(b.\)

Ta có :

\(\widehat{ADE}=\widehat{CDN}\) ( hai góc đối đỉnh )

\(\widehat{C}=\widehat{E}\) ( vì \(\Delta ADE=\Delta ABC\) )

\(\Rightarrow\widehat{N}=\widehat{A}\left(90^0\right)\)

Hay \(DE\perp BC\)

Vậy \(DE\perp BC\)