Bn tự vẽ hình nhé
a) Xét tam giác AKB và tam giác AKC có:
AC = AB ( gt )
CK = CB ( K là trung điểm BC )
AK chung
=> Tam giác AKB = tam giác AKC ( c.c.c )
=> Góc AKB = góc AKC ( 2 góc tương ứng )
Mà góc AKB + góc AKC = \(180^0\)
=>Góc AKB = góc AKC = \(\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
=> \(AK\perp BC\)
b) Vì \(AK\perp BC\) ( c/m trên )
\(EC\perp BC\) ( gt )
=> AK // EC ( Định lý từ vuông góc đến song song )
c) Ta có : góc CEA + góc ABC = \(90^0\)
Góc ACB + góc ABC = \(90^0\)
=> Góc CEA = góc ACB \(\left(=90^0\right)\)
Vì CE\(\perp BC\) cắt AB tại E
=> Tam giác CAE vuông tại A
Xét tam giác vuông CAE và tam giác vuông CAB có:
AC chung
Góc CEA = góc ACB ( c/m trên )
=> Tam giác CAE = tam giác CAB ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> CE = CB ( 2 cạnh tương ứng )
Chúc bn học tốt 
