Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nhi Le

Cho tam giác ABC vuong tai A có AB=AC. Goi K la trung diem cua BC.

a) Chung minh:tam giac AKB = tam giac AKC va AK vuong goc BC

b) Tu C ke duong thang vuong goc voi BC, no cat AB tai E . Chung minh EC//AK

c) Chung minh CE=BC

Mong cac anh chi giup e. Va nho ve hinh ro ra cho e

 

 

Hải Ninh
7 tháng 12 2016 lúc 23:16

K A B C E

a) Xét \(\Delta ABK\)\(\Delta ACK\) có:

AK chung

AB = AC (gt)

KB = KC (K là trung điểm của BC(gt))

\(\Rightarrow\)\(\Delta ABK = \Delta ACK (ccc) \)

Xét \(\Delta ABC\) có: K là trung điểm BC (gt)

\(\Rightarrow\) AK là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\) (1)

Lại có AB = AC (gt)

\(\Rightarrow\) AK là đường trung trực của \(\Delta ABC\) (2)

Từ (1)(2) \(\Rightarrow\) \(\Delta ABC\) vuông cân tại A (vì AK vừa là đường trung trực, vừa là trung tuyến)

\(\Rightarrow\)\(AK \perp BC \) tại K

b) Ta có:

\(EC \perp BC\) (gt)

\(AK \perp BC\) (cm câu a)

\(\Rightarrow\) EC // AK (Định lí 1 trong bài từ vuông góc đến song song)

b) Xét \(\Delta BCE\) có:

\(\widehat{B} + \widehat{BCE} + \widehat{E} = 180^O\) (Định lí tổng 3 góc của 1 tam giác)

\(45^O + 90^O + \widehat{C} = 180^O\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{C} = 45^O\)

\(\Rightarrow\) \(\Delta BCE\) vuông cân tại C

\(\Rightarrow\) CE = BC (đ/n)

Nguyễn Hoàng Linh
29 tháng 12 2016 lúc 11:30

Bạn ơi , trường mình lấy bài này làm đề thi học kì đấy


Các câu hỏi tương tự
Mai
Xem chi tiết
Ruồi Linh
Xem chi tiết
Doraemon N.W
Xem chi tiết
Duong Thi Nhuong
Xem chi tiết
Trần Thế Miên An
Xem chi tiết
Tôi ko buồn khi bạn lừa...
Xem chi tiết
Nguyen Marty
Xem chi tiết
nguyễn hằng nga
Xem chi tiết
Do You Sky
Xem chi tiết