Xét \(\Delta ABK\) và \(\Delta ACK\) có:
BK = CK (K là trung điểm BC (gt))
AB = AC (gt)
AK chung
\(\Rightarrow\)\(\Delta ABK = \Delta ACK (ccc)\)
Xét \(\Delta ABC\) có AB = AC (gt)
\(\Rightarrow\)\(\Delta ABC\) cân tại A (t/c)
mà AK là đường trung tuyến
\(\Rightarrow\) AK cx là đường cao
\(\Rightarrow\)\(AK \perp BC\)
a/ Xét tam giác ABK và tam giác ACK có:
AB = AC (GT)
BK = CK (GT)
AK: cạnh chung
=> tam giác ABK = tam giác ACK (c.c.c)
Ta có: góc AKB = góc AKC (2 góc tương ứng)
Mà góc AKB + góc AKC = 1800 (kề bù)
=> góc AKB = góc AKC = 900
Vậy AK vuông góc với BC
b/ Ta có: AK vuông góc BC (đã chứng minh)
EC vuông góc BC (GT)
=> EC // AK (đpcm)
b. Từ C kẻ đường vuông góc với BC, nó cắt AB tại E. Chứng minh EC // AK
ở cái bài của mk bn tự kẻ thêm hình nhé!!! mk k tiện vẽ lại
Ta có:
\(AK \perp BC\) (a)
\(CE \perp BC\) (gt)
\(\Rightarrow\)EC // AK (Định lí 1 bài từ vuông góc đến song song)
