a) tg ABC: \(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{4}{3}\)(t/c đường pg trong tg)
b) xét tg ABC và tg HBC: B^ chung, A^ = H^ = 90o
=> tg ABC đd tg HBC (g.g) => AB/HB = BC/AB => AB^2 = HB * BC
c) xét tg AHB và tg CHA: AHB^ = CHA^ = 90o; ABH^ = CAH^ (cùng phụ BAH^)
=> tg AHB đd tg CHA => \(\dfrac{S_{AHB}}{S_{CHA}}=\left(\dfrac{AB}{CA}\right)^2=\dfrac{16}{9}\)
Cho ΔABC vuông tại B (AB<AC), đường cao BH.
a) Cm: ΔABC∼ΔAHB và AB2 = AH.AC
b)Vẽ AD là tia phân giác trong \(\widehat{BAC}\) (D thuộc BC) cắt BH tại M
Cm: \(\dfrac{AM}{AD}=\dfrac{DB}{DC}\)
c) Kẻ CI vuông góc với AD tại I. Chứng minh: AD2 = AB.AC-BD.CD
cho tam giác abc vuông ở a, có ab=6cm, ac=8cm, vẽ đường cao ah
a, tính bc
b, cm tam giác abc đồng dạng tam giác ahb
c, cm ab^2=bh.bc. tính bh, hc
d, vẽ phân giác ad của góc a( d thuộc bc). tính db
cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 6cm và BC= 10cm.kẻ đường phan giác CD của tam giác ABC (D ϵ AB)
a) tính độ dài cạnh AC. Tính độ dài đoạn thẳng BD và AD.
b) kẻ đường cao AH (H ϵ BC). Chứng minh AB2=HB.BC. Từ đó suy ra độ dài AH.
c) AH cắt CD tại E. Chứng minh AD.EH=ED.BD
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. Vẽ đường cao AH (H thuộc BC)
a) Tính S tam giác vuông ABC
b) Vẽ phân giác AD của góc A (D thuộc BC). Tính DB, DC
c) CM : 1) T.g ABC và t.g HBA đồng dạng
2) AB2 = BH . BC
1. Cho tam giíac ABC nhọn, kẻ DE//BC (D thuộc AB, E thuộc AC).
a) CMR tam giác ABC đồng dạng tam giác ADE
b) Cho biết AB=15cm, BC=20cm, DE=12cm. Tính AD, BD.
c) Trên BC lấy điểm F sao cho CF= 12cm. Chứng minh tam giác DBF đồng dạng tam giác ABC
2. Cgo tam giác ABC có AB=6cm, AC= 8cm, BC= 10cm, vẽ đường cao AH.
a) CM: AB2= BC.BH
b) CM: tam giác HBA đồng dạng tam giác HAC.
c) CM: tam giác ABC vuông
d) Vẽ đường phân giác AD. Tính DB, DC
Cho tam giác ABC vuông tại a có AB bằng 6 cm AC bằng 8 cm đường cao AH và đường phân giác BD cắt nhau tại I a) tính AC AD và DC b) chứng minh hai tam giác ABC và đồng dạng suy ra Ac2 = CH x BC c)chứng minh hai tam giác ABD và tam giác CDB đồng dạng b chứng minh IH x BC = IA. AD
Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB=12cm , AC=16cm . Kẻ đường cao AH ( H thuộc BC )
a, Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
b,Tính độ dài các đoạn thẳng BC , AH
c, Gọi AD là đường phân giác của \(\widehat{BAC}\) ( D thuộc BC ) ; DE là đường phân giác của \(\widehat{ADB}\) ( E thuộc AB ) . Đường thẳng vuông góc với DE tại D , cắt cạnh AC ở F . Chứng minh rằng \(\dfrac{EA}{EB}.\dfrac{DB}{DC}.\dfrac{FC}{FA}=1\)
1. Cho tam giác ABC có AB = 12cm, AC= 20cm, BC =28cm, đường phân giác của góc A cắt BC tại D. Qua D vẽ DE // AB.( E thuộc AC ).
a. Tính BD, DC, DE
b. Cho biết SABC = S. Tính diện tích tam giác ABD, ADE,DCE.
2.Cho tam giác ABC có AB = 21cm, AC= 28cm,đường phân giác của góc A cắt BC tại D. Qua D vẽ DE // AB.( E thuộc AC ).
a. Tính BD, DC, DE
b. Tính SABD, SACD
3 Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác AD, đường cao AH. AB =12cm, AC = 16cm. Tính BD,CD,AH,HD,AD
4. Cho tam giác ABC vuông ở A, AB =6cm, AC =8cm. Vẽ đường cao AH, phân giác BD.
a.Tính BC
b. CM : AB2 = BH.BC
c. Vẽ phân giác AD của góc A ( D thuộc BC ). CM : H nằm giữa B và D
d. Tính AD, DC
e. Gọi I là giao điểm của AH và BD. CM : AB.BI = BD.AB
f. Tính SABH
Cho tam gác ABC vuông tại A. Đường cao AH ( H thuộc BC) cắt tia phân gác BD của góc ABC tại I . CMR:
a. IA. BH = IH.AB
b. AB2= BH. BC.
c. HI/IA = AD/DC
