1. Cho tam giác ABC có AB = 12cm, AC= 20cm, BC =28cm, đường phân giác của góc A cắt BC tại D. Qua D vẽ DE // AB.( E thuộc AC ).
a. Tính BD, DC, DE
b. Cho biết SABC = S. Tính diện tích tam giác ABD, ADE,DCE.
2.Cho tam giác ABC có AB = 21cm, AC= 28cm,đường phân giác của góc A cắt BC tại D. Qua D vẽ DE // AB.( E thuộc AC ).
a. Tính BD, DC, DE
b. Tính SABD, SACD
3 Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác AD, đường cao AH. AB =12cm, AC = 16cm. Tính BD,CD,AH,HD,AD
4. Cho tam giác ABC vuông ở A, AB =6cm, AC =8cm. Vẽ đường cao AH, phân giác BD.
a.Tính BC
b. CM : AB2 = BH.BC
c. Vẽ phân giác AD của góc A ( D thuộc BC ). CM : H nằm giữa B và D
d. Tính AD, DC
e. Gọi I là giao điểm của AH và BD. CM : AB.BI = BD.AB
f. Tính SABH
Bài 4:
a: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
b: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc HBA chug
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC
Suy ra: BH/BA=BA/BC
hay \(AB^2=BH\cdot BC\)
d: Xét ΔBAC có AD là phân giác
nên BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{10}{7}\)
Do đó: BD=30/7(cm); CD=40/7(cm)
