Question

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=30cm, AC=40cm. Kẻ AH vuông góc BC (HBC).

a) CM:

b) Từ H kẻ HD AB, HE (DAB, E AC)

AH²= AD.AB và AH²=AE.AC

c) Tính diện tích AED?

Answer 1

a) Xét Δ ABC và ΔHBA có

\(\widehat{A}=\widehat{H}\left(=90^o\right)\)

\(\widehat{B}\) chung

=> Δ ABC ~ ΔHBA (g-g) (đpcm)

b)

Xét Δ DHA và HBA có

\(\widehat{D}=\widehat{H}\left(=90^o\right)\)

\(\widehat{DAH}chung\)

=> Δ DHA ~ HBA (g-g)

=> \(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AD}{AH}\)

=> \(AH^2=AB.AD\) (đpcm)

chứng minh tương tự ta đc ΔAHE ~ ΔACH (g-g)

=> \(\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{AE}{AH}\)

=> \(AH^2=AE.AC\) (đpcm)