Hình:
Giải:
a) Ta có tam giác ABC vuông tại A
Mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
Nên \(AM=MC=BM=3,5\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow BC=2MC=2.3,5=7\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông ABC, có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=BC^2-AC^2\)
\(\Leftrightarrow AB=\sqrt{BC^2-AC^2}\)
\(\Leftrightarrow AB=\sqrt{7^2-5^2}=2\sqrt{6}\left(cm\right)\)
b) BN là đường trung tuyến ứng với cạnh góc vuông AC
\(\Leftrightarrow AN=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{1}{2}.5=2,5\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông ABN, có:
\(AB^2+AN^2=BN^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2\sqrt{6}\right)^2+2,5^2=BN^2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2\sqrt{6}\right)^2+2,5^2}=BN\)
\(\Leftrightarrow BN=5,5\left(cm\right)\)
Vậy ...
