Question

Cho tam giác ABC vuông tại A , AH là đường cao. Biết AB=12cm , AC=16cm. a) tính AH .b) Qua C kẻ dt vuông góc với AC tại C cắt AH tại D.Tính BD

Answer 1

  

a) Tam giác ABC vuông tại A

Suy ra BC² = AB² + AC² (Pytago)

= 12² + 16²

= 400

Suy ra BC = 20 (cm)

Tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao

Suy ra AH.BC = AB.AC (hệ thức lượng)

AH.20 = 12.16

AH.20 = 192

AH = 192 : 20 = 9,6 (cm)

b) Tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao

Suy ra AC² = BC.CH (hệ thức lượng)

Suy ra CH = AC² : BC

= 16² : 20

= 256 : 20

= 12,8 (cm)

Tam giác ACD vuông tại C có CH là đường cao

Suy ra CH² = AH.DH (hệ thức lượng)

Suy ra DH = CH² : AH

= (12,8)² : 9,6 = 256/15 (cm)

BH = BC - CH = 20 - 12,8 = 7,2 (cm)

Tam giác BHD vuông tại H

Suy ra BD² = BH² + DH² (Pytago)

= (7,2)² + (256/15)²

= 3088/9

Suy ra BD = (4/3) căn(193) (cm)

Answer 2

a: \(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)

\(AH=\dfrac{12\cdot16}{20}=9.6\left(cm\right)\)