Cho tam giác ABC vuông tại A, AB > AC. Trên cạnh BA lấy điểm D sao cho BD = AC. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE =AD, Cd cắt BE tại O. Trên đường vuông góc với AB vẽ tại B, lấy điểm F sao cho BF = CE (F, C cũng nửa mặt phẳng bờ AB)
a) Chứng minh tam giác BDF = tam giác ACD
b) Chứng minh tam giác CDF là tam giác vuông cân
c) Tính số đo góc COE
a) vì CE=AD và BF =CE
\(\Rightarrow BF=AD\)
Xét 2 tam giác BDF và tam giác ACD có:
BF=AD(cmt)
BD=AC(gt)
\(\Rightarrow\)tam giác BDF=tam giác ACD
b,Ta có: góc BDF+ góc BFD= 90 độ
mà góc BFD = góc ADC
=> góc BDF + góc ADC=90 độ
=> Góc CDF = 90 độ (1)
Mặt khác: DF=DC(tam giác BDF = tam giác ACD) (2)
Từ (1)(2) => tam giác CDF vuông cân
