Question

Cho tam giác ABC vuông tại A , AB = 12cm, AC = 16cm, phân giác AD, đường cao AH. Tính HD , HB

( vẽ hình nữa nha )

Answer 1

Ta có: BC² = AB² + AC²
= 12² + 16² = 400
\(\Rightarrow\)BC = \(\sqrt{400}\) = 20 (cm)
Δ ABC vuông có đường cao AH:
\(\Rightarrow AB^2=BH.BC\)

\(\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{12^2}{20}=7,2\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow CH=20-7,2=12,8\left(cm\right)\)

Ta có: AD là phân giác
\(\Rightarrow\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{AB}{AC}\)
\(\Rightarrow\dfrac{\left(BD+CD\right)}{CD}=\dfrac{\left(AB+AC\right)}{AC}\)
\(\Rightarrow\dfrac{20}{CD}=\dfrac{28}{16}\)
\(\Rightarrow CD=\dfrac{80}{7}\)
\(\Rightarrow HD=CH-CD=12,8-\dfrac{80}{7}=\dfrac{48}{35}\left(cm\right)\)

Answer 2

tự vẽ hình nha!

Xét △ABC:^A=90*(gt)=>BC²=AB²+AC²(đl pi-ta-go)

t/số:BC²=12²+16²=400=>BC=20(cm)

Lại có:△ABC vuông tại A,đường cao AH

=>AB²=BH.BC(htl)

=>12²=BH.20=>BH=7.2 (cm)

=>CH=20-7.2=12,8(cm)

Ta có AD là phân giác=>\(\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{AB}{AC}=>\dfrac{BD+CD}{CD}=\dfrac{AB+AC}{AC}=>\dfrac{20}{CD}=\dfrac{28}{16}.=>CD=\dfrac{80}{7}=>HD=CH-CD=\dfrac{48}{35}\)