Question

Cho tam giác ABC vuông tại A

a, Nếu \(\widehat{B}=\widehat{2C.}\) Tính \(\widehat{B}\) , \(\widehat{C}\)

B, Kẻ AH \(\perp BC\) ( H\(\in\)BC). Chứng minh góc CAH = góc B

Answer 1

Bạn tự vẽ hình nha

a) Vì tam giác ABC vuông tại A.

Nên \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^o\)

Mà \(\widehat{B}=2\widehat{C}\)

Do đó \(2\widehat{C}+\widehat{C}=90^o\Rightarrow3\widehat{C}=90^o\Rightarrow\widehat{C}=30^o\)

\(\widehat{B}=90^o-30^o=60^o\)

b) Tam giác ABC vuông tại A

\(\widehat{BAH}+\widehat{HAC}=90\)

Mặt khác: \(\widehat{BAH}+\widehat{ABH}=90^o\)(vì \(\Delta\)ABH vuông tại H)

Do đó: \(\widehat{HAC}=\widehat{ABH}\)

Vậy \(\widehat{CAH}=\widehat{B}\left(đpcm\right)\)