Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Dung Nguyen

Cho tam giác ABC vuông ở C có góc A = 60o . Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại E . Kẻ EK vuông góc với AB ( K \(\in\)AB ) . Kẻ BD vuông góc với tia AEC ( D \(\in\)tia AE ) . Chứng minh :

a) AC = AK và AE \(\perp\)CK .

b) KA = KB

c) EB > AC

d) Ba đường thẳng AC , BD , KE cùng đi qua 1 điểm

Nguyễn Lê Phước Thịnh
2 tháng 7 2022 lúc 22:15

a: Xét ΔACE vuông tại C và ΔAKE vuông tại K có

AE chung

góc CAE=góc KAE

Do đó: ΔACE=ΔAKE

Suy ra: AC=AK và EC=EK

=>AE là đường trung trực của CK

b: Xét ΔEAB có góc EAB=góc EBA

nên ΔEAB cân tại E

mà EK là đường cao

nên K là trung điểm của AB

c: Ta có: EB=EA

mà EA>AC

nên EB>AC


Các câu hỏi tương tự
Halloween
Xem chi tiết
Phùng Đức
Xem chi tiết
Đặng Khánh Duy
Xem chi tiết
Dương Đức Anh
Xem chi tiết
Linh Cao Phương Linh
Xem chi tiết
Wanna One
Xem chi tiết
Trịnh Tuyết
Xem chi tiết
Bangtan Sonyeondan
Xem chi tiết
Như Gia
Xem chi tiết