Cho tam giác ABC vuông ở A có góc B = \(^{60^0}\) . Tia phân giác của góc ABC cắt AC ở E . Kẻ EH vuông góc với BC ( H ϵ BC)
a) Chứng minh tam giác ABE = tam giác HBE
b) Chứng minh HB = HC
c) Từ H kẻ đường thẳng song song với BE cắt AC ở K . Chứng minh tam giác EHK là tam giác đều
Giúp mình với ạ :> Không cần vẽ hình đâu
b ) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A => \(\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=90^o\Rightarrow\widehat{ACB}=30^o\)
Có BE là phân giác => \(\widehat{ABE}=\widehat{CBE}=\frac{60^o}{2}=30^o\)
=> \(\Delta EBC\) cân tại E mà EH là dường cao => EH là trung tuyến => BH =CH
c) Có EH // BE \(\Rightarrow\widehat{EBH}=\widehat{KHC}=30^o\)
Xét \(\Delta EHC\) vuông tại H => \(\widehat{ECH}+\widehat{HEC}=90^o\Rightarrow\widehat{HEC}=60^o\) ( 1 )
và \(\widehat{CHK}+\widehat{EHK}=90^o\Rightarrow\widehat{KHE}=60^o\) (2 )
Từ (1 ) và (2) \(\Rightarrow\Delta EHK\) đều
