Cho tam giác ABC vuông ở A có góc B =60 độ vẽ AH vuông góc BC (H€BC). Gọi M là trung điểm HC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA.a,CM:tam giác AHM =tam giác DCM..b,Tính góc ACD..c,Vẽ NH vuông góc AB (N€ AB).Trên tia đối tia NH lấy điểm K sao cho NK =NH.CM: AK =CD..d,CM: 3 điểm K,H,D thẳng hàng
a: Xét ΔAHM và ΔDCM có
MA=MD
\(\widehat{AMH}=\widehat{DMC}\)
MH=MC
Do đo: ΔAHM=ΔDCM
b: Xét tứ giác AHDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của HC
Do đó: AHDC là hình bình hành
Suy ra: CD//AH
=>\(\widehat{ACD}=180^0-\widehat{CAH}=120^0\)
c: Xét ΔAHK có
AN là đường cao
AN là đường trung tuyến
Do đó: ΔAHK cân tại A
=>AH=AK
=>AK=CD
