Hình học lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Mưa Bong Bóng

Cho tam giác ABC vuông ở A. biết BC=20cm và 4AB = 3AC. Tính độ dài các cạnh AB,AC.

Jasmine Clara
14 tháng 1 2017 lúc 11:16

Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác ABC vuông tại A,ta có:

BC2=AB2+CA2

<=>400=AB2+CA2

Theo giả thiết: 4AB=3AC

=>\(\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}\)

=>\(\frac{AB^2}{9}=\frac{AC^2}{16}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\frac{AB^2}{9}=\frac{AC^2}{16}=\frac{AB^2+AC^2}{9+16}=\frac{BC^2}{25}=\frac{400}{25}=16\)

Với \(\frac{AB^2}{9}=16=>AB=12\)

Với \(\frac{AC^2}{16}=16=>AC=16\)

Vậy AB=12cm

AC=16cm

Trần Nguyễn Hoài Thư
14 tháng 1 2017 lúc 22:08

Theo cách của mình, nó hơn dài 1 chút, bạn tham khảo nha :

Ta có : 4AB = 3AC

=> (4AB)2 = (3AC)2

=> 42 . AB2 = 32 . AC2

=> 16 . AB2 = 9 . AC2

Vì tam giác ABC vuông tại A nên :

BC2 = AB2 + AC2

9(BC2) = 9(AB2 + AC2)

9(202) = 9 . AB2 + 9 . AC2

9 . 400 = 9 . AB2 + 9 . AC2

mà 16 . AB2 = 9 . AC2

nên 9 . 400 = 9 . AB2 + 16 . AB2

3600 = (16 + 9)AB2

3600 = 25AB2

3600 : 25 = AB2

144 = AB2

=> AB2 = 144 = 122

=> AB = 12 (cm)

Vì 4AB = 3AC

nên AC = \(\frac{4AB}{3}\)

=> AC = \(\frac{12.4}{3}\) = 4 . 4 = 16

=> AC = 16 (cm)

Vậy ...


Các câu hỏi tương tự
Hồ thị uyên nhi
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Bình Yên
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Nhi
Xem chi tiết
Hoàng Lan
Xem chi tiết
Kim Hue Truong
Xem chi tiết
☘-P❣N❣T-❀Huyền❀-☘
Xem chi tiết
Mai Shiro
Xem chi tiết
Nguyễn Quân
Xem chi tiết
Trần Ngọc An Như
Xem chi tiết