Bài 1: Tứ giác.

Rosabella Phạm

Cho tam giác ABC vẽ tia phân giác AD ( D thuộc BC) qua Đời vẽ các đường thẳng song song với AB ,AC . Chúng cắt AC , AB lần lượt tại N,M. Tứ giác AMDN là hình gì.vì sao,

?

Cho tứ giác ABC D có h ai đường chéo AC=BC gọi M,N ,P,Q là trung điểm của AB ,BC,CD,DA

Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoi

Cho tứ giác ABC D có AC vuông góc BD tại O.gọi MNPQ là trung điểm của AB BC CD DA

Chứng minh tứ giác MNPQ là hình chữ nhật

Nguyễn Lê Phước Thịnh
30 tháng 5 2022 lúc 22:58

Câu 1:

Xét tứ giác AMDN có

AM//DN

AN//DM

Do đó: AMDN là hình bình hành

mà AD là tia phân giác của góc NAM

nên AMDN là hình thoi

Câu 2: 

Xét ΔABC có

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của BC

Do đó: MN là đường trung bình

=>MN//AC và MN=AC/2(1)

Xét ΔADC có

Q là trung điểm của AD

P là trung điểm của DC

Do đó: QP là đường trung bình

=>QP//AC và QP=AC/2(2)

Xét ΔABD có

M là trung điểm của AB

Q là trung điểm của AD

Do đó: MQ là đường trung bình

=>MQ=BD/2

=>MQ=MN

Từ (1) và (2) suy ra MN//PQ và MN=PQ

=>MNPQ là hình bình hành

mà MQ=MN

nên MNPQ là hình thoi

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Tuankiet
Xem chi tiết
Bao Binh
Xem chi tiết
Lê Đức Thiện
Xem chi tiết
Miurika
Xem chi tiết
Lê Đức Thiện
Xem chi tiết
Lê thị thu trang
Xem chi tiết
Huyền My Nguyễn Thanh (S...
Xem chi tiết
trùm các môn
Xem chi tiết
Phi Trường
Xem chi tiết