Chương I - Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Các câu hỏi tương tự
a) Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ BH ⊥ AC. Gọi M, N, K là trung điểm của AH, BH, CD. Chứng minh: tan MBK = \(\frac{CN}{BM}\)
b) Cho △ABC có AB = 1, góc A = 105o, góc B = 60o. Trên BC lấy E sao cho BE = 1, vẽ ED // AB. Tính \(\frac{1}{AC^2}+\frac{1}{AD^2}\)
a) Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ BH ⊥ AC. Gọi M, N, K là trung điểm của AH, BH, CD. Chứng minh: tan MBK = \(\frac{CN}{BM}\)
b) Cho △ABC có AB = 1, góc A = 105o, góc B = 60o. Trên BC lấy E sao cho BE = 1, vẽ ED // AB. Tính \(\frac{1}{AC^2}+\frac{1}{AD^2}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt tia AD tại D.
a, Chứng minh : \(\frac{HC}{BC}=\frac{AB^2}{AD^2}\)
b, Chứng minh : \(\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{BD^2}=\frac{1}{HD.AH}\)
c, Tính BH, BC. BD ?
Cho tam giác ABC vuông tại A (Ab > AC), đường cao AH(H thuộc BC), Trên tia đối của tia CB lấy điểm M sao cho HM=HA. Qua điểm M kẻ đường thẳng vuông góc với MB cắt đường thẳng AB tại N. Gọi P là trung điêmr của CN. Tia AP cắt đường thẳng BC tại Q. Chứng minh: a) Tam giác NCB đồng dạng tam giác MAB
Cho tam giác ABC nhọn có BC=a và H là trực tâm. Tia BH, CH theo thứ tự cắt AC,AB tại M,N
a)CM; ∠AMN=∠ABC
b)CM: \(BH\cdot BM+CH\cdot CN=a^2\)
c)Giả sử ∠MHN=120o. Tính AH và MN theo a
d)CM: \(\sin B\cdot\sin C-\cos C\cdot\cos B=\cos A\)
e)Giả sử∠A=2∠B.CM:\(AC^2+AB\cdot AC=a^2\)
cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. gọi M,N lần lượt là chân đường vuông góc kẻ vuông góc từ H đến AB và AC. Gọi I là trung điểm BC, K là giao điểm AI và MN
a. C/M dfrac{1}{AK^2}dfrac{1}{AM^2}+dfrac{1}{AN^2}
b.dfrac{AB}{AC}sqrt[3]{dfrac{BM}{CN}}
d. AH^2AB.AC.sinB.cosB
e. BM.sqrt{CH}+CN.sqrt{BH}AH.sqrt{BC}
Đọc tiếp
cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. gọi M,N lần lượt là chân đường vuông góc kẻ vuông góc từ H đến AB và AC. Gọi I là trung điểm BC, K là giao điểm AI và MN
a. C/M \(\dfrac{1}{AK^2}=\dfrac{1}{AM^2}+\dfrac{1}{AN^2}\)
b.\(\dfrac{AB}{AC}=\sqrt[3]{\dfrac{BM}{CN}}\)
d. \(AH^2=AB.AC.sinB.cosB\)
e. \(BM.\sqrt{CH}+CN.\sqrt{BH}=AH.\sqrt{BC}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. CM:
a) AN.AC=HB.HC
b) \(\frac{HB}{HC}\)= \(\left(\frac{AB}{AC}\right)^2\)
c) \(\frac{BM}{CN}\)= \(\frac{AB^3}{AC^3}\)
d) AH3=MB.BC.CN
bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB6cm, AC8cm và AH là đường caoa/ Tính HB,HCb/ Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H trên AC, AB, CMR: AF XABAE X AC; AH mủ 3 BF x CE x BCc/ tính EFd/ Gọi AD là phân giác góc BAC, D thuộc BC. Tính DB, DCBài 2: Cho tam giác ABC vuông tại B, có AB15cm, AC 25cm, kẻ đường cao BHa/ Tính AH, HC, BCb/ Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H trên AB, BC. tứ giác BEHF là hình gì? vì saoc/ Gọi O là giao điểm BH và EF. CMR HA X HC 4BO bình phương và BE X BA BF X BCd/ CMR...
Đọc tiếp
bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm và AH là đường cao
a/ Tính HB,HC
b/ Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H trên AC, AB, CMR: AF XAB=AE X AC; AH mủ 3= BF x CE x BC
c/ tính EF
d/ Gọi AD là phân giác góc BAC, D thuộc BC. Tính DB, DC
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại B, có AB=15cm, AC= 25cm, kẻ đường cao BH
a/ Tính AH, HC, BC
b/ Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H trên AB, BC. tứ giác BEHF là hình gì? vì sao
c/ Gọi O là giao điểm BH và EF. CMR HA X HC= 4BO bình phương và BE X BA= BF X BC
d/ CMR BEF=BCAe/ gọi M là trung điểm AC. CMR: BM vuông góc EF
giúp mình nha các bạn, làm đầy đủ giúp mình ạ mình cảm ơn mình cần gấp lắm ạ
cho △abc vuông tại a, góc b=60 độ, ab<ac. bd là đường phân giác, de ⊥ bc. CMR:
a)△abd=△ebd b)△abe là △ đều c)so sánh ad và dc