Cho tam giác ABC và 2 điểm D và E
1/ Xá định điểm M thỏa mãn và dựng hình:
a) →MA+→MB+→MD=→MD - →ME b) →2MA+→3MB -→MC=→0
2/ Xác định điểm N thỏa mãn và dựng hình:
a) →2NA - →3NB+→4NC=→0 b) →NA+→NB+→NC+3(→ND+→NE) = →0
3/ Gọi P là điểm xác định bởi →5PA-→7PB-→PI=→0 và G là trọng tâm của tam giác ABC.
a) Chứng minh: →GP = →2AB b) Với AP giao BG tại Q. Hãy tính tỉ số \(\frac{QA}{QP}\)
cho tam giác ABC, M tùy ý.
a) xác định D,E,F thỏa mãn MD=MC+AB.ME=MA+BC, MF=MB+CA. chứng minh vị trí D,E,F không phụ thuộc vị trí điểm M
b) So sánh MA+MB+MC và MD+ME+MF
Vectơ hết nha
Cho tam giác ABC, dựng điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow{MA}-2\overrightarrow{MB}+3\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\)
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, BC=10cm, AC=6cm. Tính /\(\overline{CA}-\overline{CB}\)/.
Bài 2: Cho tam giác ABC:
a) Xác định điểm M thỏa mãn: \(\overline{MA}-\overline{MB}+\overline{MC}=0\)
b) G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng:\(\overline{GA}+2\overline{GB}+3\overline{GC}=\overline{AC}\)
Bài 3: Gọi I,J lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB và CD. Chứng minh rằng:\(\overline{AD}+\overline{BC}=\overline{BD}+\overline{AC}=2\overline{IJ}\)
1/Cho 1 tam giác ABC gọi M , N là các điểm sao cho \(\overrightarrow{MA}=2\overrightarrow{MB}\) , \(3\overrightarrow{NA}+2\overrightarrow{NC}=\overrightarrow{0}\)
a/ Dựng 2 điểm MN
b/ Tính MN theo 2 vecto AB và AC
c/ C/m M ,N ,G thẳng hàng
Cho tam giác ABC có D, E, F là trung điểm của BC CA AB chứng minh rằng
a, vectơ AD + vectơ BE + vectơ CF = vectơ 0
b với mọi m vectơ MA+ vectơ MB + vectơ MC = vectơ MD + vectơ ME + vectơ MF
cho tam giác ABC có G là trọng tâm lấy M,N là các điểm thỏa mãn \(3\overrightarrow{MA}+4\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{NB}-3\overrightarrow{NC}=\overrightarrow{0}\). Gọi là giao điểm của AG và BC. Khi đó phát biểu nào sau đây là đúng:
A)\(\overrightarrow{MN}=-\frac{15}{14}\overrightarrow{AB}+\frac{3}{2}\overrightarrow{AC}\)
B)C là trung điểm IN
C) Cả A&B đều sai
D)Cả A&B đều đúng
Cho tam giác ABC đều, độ dài cạnh bằng 1.
a) Tìm tập điểm M thỏa mãn \(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|=\left|4\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MC}\right|\)
b) Tìm tập hợp điểm N thỏa mãn \(\left|\overrightarrow{NA}+2\overrightarrow{NB}\right|=\left|\overrightarrow{NA}-\overrightarrow{NC}\right|\)
c) E là điểm thay đổi trên đường thẳng BC, tìm giá trị nhỏ nhất của \(\left|\overrightarrow{NA}+\overrightarrow{NB}+4\overrightarrow{NC}\right|\)
Cho tam giác ABC và điểm K thỏa mãn \(\overrightarrow{KA}+2\overrightarrow{KB}+3\overrightarrow{KC}=0\). Gọi M là giao điểm của AK và BC, tỉ số \(\frac{MB}{MC}=...\)
