Chương I: VÉC TƠ
Các câu hỏi tương tự
Cho 1 tam giác ABC gọi M , N là các điểm sao cho \(\overrightarrow{MA}=2\overrightarrow{MB}\) , \(\overrightarrow{3NA}+2\overrightarrow{NC}=\overrightarrow{0}\)
a/ Dựng 2 điểm MN
b/ Tính theo 2 vecto AB và AC
c/ C/m M ,N ,G thẳng hàng
1.Cho △ABC. Gọi M;N lần lượt là trung điểm AB và BC. Đặtoverrightarrow{CM}overrightarrow{a};overrightarrow{AN}overrightarrow{b}.Biểu diễn các véc tơ overrightarrow{AB};overrightarrow{BC};overrightarrow{CA} theo overrightarrow{a};overrightarrow{b}
2.Cho △ABC.Trên đường thẳng AB lấy điểm M sao cho overrightarrow{MA}2overrightarrow{MB}.Hãy phân tích véc tơ overrightarrow{CM}theo hai véc tơ overrightarrow{u}overrightarrow{CA};overrightarrow{v}overrightarrow{CB}
3. Cho △ABC. Gọi M;N;P lần lượt trên...
Đọc tiếp
1.Cho △ABC. Gọi M;N lần lượt là trung điểm AB và BC. Đặt\(\overrightarrow{CM}=\overrightarrow{a};\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{b}\).Biểu diễn các véc tơ \(\overrightarrow{AB};\overrightarrow{BC};\overrightarrow{CA}\) theo \(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}\)
2.Cho △ABC.Trên đường thẳng AB lấy điểm M sao cho \(\overrightarrow{MA}=2\overrightarrow{MB}\).Hãy phân tích véc tơ \(\overrightarrow{CM}\)theo hai véc tơ \(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{CA};\overrightarrow{v}=\overrightarrow{CB}\)
3. Cho △ABC. Gọi M;N;P lần lượt trên cách cạnh AB;BC;CA của △ABC sao cho MB =2MA;NC=2NB;PA=2PC.CMR : \(\overrightarrow{AN}+\overrightarrow{BP}+\overrightarrow{CM}=\overrightarrow{0}\)
Cho 3 điểm A , B , C và 3 số thực a, b , c có a+b+c # 0
a. Tìm tập hợp điểm J sao cho aoverrightarrow{JA}+boverrightarrow{JB}+coverrightarrow{JC}overrightarrow{0}
b. C/m ∀M ta có aoverrightarrow{MA}+boverrightarrow{MB}+coverrightarrow{MC}left(a+b+cright)overrightarrow{MJ}
c. M , N là 2 điểm thỏa mãn aoverrightarrow{MA}+boverrightarrow{MB}+coverrightarrow{MC}overrightarrow{MN} . C/m M , N thay đổi thì đường thẳng MN đi qua I điểm cố định
Đọc tiếp
Cho 3 điểm A , B , C và 3 số thực a, b , c có a+b+c # 0
a. Tìm tập hợp điểm J sao cho \(a\overrightarrow{JA}+b\overrightarrow{JB}+c\overrightarrow{JC}=\overrightarrow{0}\)
b. C/m ∀M ta có \(a\overrightarrow{MA}+b\overrightarrow{MB}+c\overrightarrow{MC}=\left(a+b+c\right)\overrightarrow{MJ}\)
c. M , N là 2 điểm thỏa mãn \(a\overrightarrow{MA}+b\overrightarrow{MB}+c\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MN}\) . C/m M , N thay đổi thì đường thẳng MN đi qua I điểm cố định
1. Cho tam giác ABC . Các điểm M,N thỏa mãn : overrightarrow{MN}2overrightarrow{MA}-overrightarrow{MB}+overrightarrow{MC}
a. Tìm điểm I sao cho 2overrightarrow{IA}-overrightarrow{IB}+overrightarrow{IC}overrightarrow{O}
b. Chứng minh rằng đường thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định
c.gọi P là trung điểm của BN. Chứng minh đường thẳng MP luôn đi qua một điểm cố định
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC . Các điểm M,N thỏa mãn : \(\overrightarrow{MN}=2\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\)
a. Tìm điểm I sao cho \(2\overrightarrow{IA}-\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{O}\)
b. Chứng minh rằng đường thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định
c.gọi P là trung điểm của BN. Chứng minh đường thẳng MP luôn đi qua một điểm cố định
Cho Δ ABC , G là trọng tâm của tam giác . M , N là điểm xác định :
a, \(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{CN}=\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}\\3\overrightarrow{MA}+4\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}\end{matrix}\right.\) cmr : M , N , G thẳng hàng
b. Tính vecto AC theo AG và AN
Cho tam giác ABC, M là một điểm trên cạnh BC sao cho MB2MC
1) Biểu thị overrightarrow{AM} theo overrightarrow{AB} vàoverrightarrow{AC}
2) Chứng minh overrightarrow{v}overrightarrow{NB}+overrightarrow{NC}-2overrightarrow{NA} không phụ thuộc vào vị trí điểm N. Hãy dựng overrightarrow{AD}overrightarrow{v}
3) Gọi K là trung điểm cạnh AC, điểm I nằm trên đoạn AM sao cho overrightarrow{AI}xoverrightarrow{AM}. Tìm số x để ba điểm B, I, K thẳng hàng.
4) Cho điểm K di động thỏa mãn: overrightarrow{KE...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC, M là một điểm trên cạnh BC sao cho MB=2MC
1) Biểu thị \(\overrightarrow{AM}\) theo \(\overrightarrow{AB}\) và\(\overrightarrow{AC}\)
2) Chứng minh \(\overrightarrow{v}=\overrightarrow{NB}+\overrightarrow{NC}-2\overrightarrow{NA}\) không phụ thuộc vào vị trí điểm N. Hãy dựng \(\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{v}\)
3) Gọi K là trung điểm cạnh AC, điểm I nằm trên đoạn AM sao cho \(\overrightarrow{AI}=x\overrightarrow{AM}\). Tìm số x để ba điểm B, I, K thẳng hàng.
4) Cho điểm K di động thỏa mãn: \(\overrightarrow{KE}=2\overrightarrow{KA}+2\overrightarrow{KB}-\overrightarrow{KC}\). Chứng minh KE đi qua một điểm cố định
Cho tam giác ABC đều, độ dài cạnh bằng 1.
a) Tìm tập điểm M thỏa mãn left|overrightarrow{MA}+overrightarrow{MB}+overrightarrow{MC}right|left|4overrightarrow{MA}-overrightarrow{MC}right|
b) Tìm tập hợp điểm N thỏa mãn left|overrightarrow{NA}+2overrightarrow{NB}right|left|overrightarrow{NA}-overrightarrow{NC}right|
c) E là điểm thay đổi trên đường thẳng BC, tìm giá trị nhỏ nhất của left|overrightarrow{NA}+overrightarrow{NB}+4overrightarrow{NC}right|
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC đều, độ dài cạnh bằng 1.
a) Tìm tập điểm M thỏa mãn \(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|=\left|4\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MC}\right|\)
b) Tìm tập hợp điểm N thỏa mãn \(\left|\overrightarrow{NA}+2\overrightarrow{NB}\right|=\left|\overrightarrow{NA}-\overrightarrow{NC}\right|\)
c) E là điểm thay đổi trên đường thẳng BC, tìm giá trị nhỏ nhất của \(\left|\overrightarrow{NA}+\overrightarrow{NB}+4\overrightarrow{NC}\right|\)
cho tam giác abc:
a, xác định I sao cho: 3overrightarrow{IA}-2overrightarrow{IB}+overrightarrow{IC}
b, chứng minh đường thẳng nối đến 2 điểm M,N xác định bởi hệ thức overrightarrow{MN}2overrightarrow{MA}-2overrightarrow{MB}+overrightarrow{MC} luôn đi qua 1 điểm cố định
c, tìm tập hợp các điểm H sao cho : | 3overrightarrow{HA}-2overrightarrow{HB}+overrightarrow{HC} | | overrightarrow{HA}-overrightarrow{HB} |
Đọc tiếp
cho tam giác abc:
a, xác định I sao cho: \(3\overrightarrow{IA}-2\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}\)
b, chứng minh đường thẳng nối đến 2 điểm M,N xác định bởi hệ thức \(\overrightarrow{MN}=2\overrightarrow{MA}-2\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\) luôn đi qua 1 điểm cố định
c, tìm tập hợp các điểm H sao cho : | \(3\overrightarrow{HA}-2\overrightarrow{HB}+\overrightarrow{HC}\) | = | \(\overrightarrow{HA}-\overrightarrow{HB}\) |
Cho tam giác ABC, hai điểm M,N thỏa: \(\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{0}\); \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{NA}-3\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{0}\)
CMR: MN//AC