Bài 4: Đường trung bình của tam giác, hình thang

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Fuijsaka Ariko

Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Trên cạnh AC lấy 2 điểm D,E sao cho AD=DE=EC. Gọi I là giao điểm của AM và BD.

a)CM: ME//ID

b)CM: AI=IM

c)Tính DI, biết BI=9cm

Akai Haruma
10 tháng 9 2017 lúc 18:41

Lời giải:

a)

Xét tam giác $BCD$ có \(BM=MC, CE=ED\Rightarrow \frac{MC}{BM}=\frac{CE}{DE}\)

Do đó theo định lý Thales đảo thì \(ME\parallel BD\Leftrightarrow ME\parallel ID\)

Ta có đpcm.

b)

Xét tam giác $AME$ có \(ID\parallel ME\) thì áp dụng định lý Thales thuận suy ra \(\frac{AI}{IM}=\frac{AD}{DE}=1\Leftrightarrow AI=IM\)

c)

Tam giác $BCD$ có \(EM\parallel BD\Rightarrow \frac{1}{2}=\frac{CM}{CB}=\frac{EM}{BD}\Rightarrow BD=2EM\)

Tam giác $AME$ có \(ID\parallel ME\Rightarrow \frac{1}{2}=\frac{AD}{AE}=\frac{ID}{ME}\Rightarrow ME=2ID\)

Từ hai điều trên suy ra

\(\frac{ID}{BD}=\frac{1}{4}\Leftrightarrow 4DI=BD=BI+ID\Rightarrow 3DI=BI=9\)

\(\Leftrightarrow DI=3 (cm)\)


Các câu hỏi tương tự
경비>3
Xem chi tiết
Trần Mạnh Quân
Xem chi tiết
Ruby Tran
Xem chi tiết
Trần Lê Gia Bảo
Xem chi tiết
Garcello
Xem chi tiết
Mi Bạc Hà
Xem chi tiết
Lee Quốc Nguyênn
Xem chi tiết
Minh Trang Trần
Xem chi tiết
Vũ Lan Phương
Xem chi tiết