Question

Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại điểm D. Qua D vẽ đường thẳng song song với AC, nó cắt cạnh AB tại điểm M và vẽ đường thẳng song song với AB, nó cắt cạnh AC tại điểm N

a/So sánh \(\widehat{BAC}\) và \(\widehat{MDN}\)

b/Chứng minh rằng: DA là tia phân giác của góc MDN

(Vẽ hình và làm theo yêu cầu)

Answer 1

a: Xét tứ giác AMDN có

AM//DN

AN//DM

Do đó: AMDN là hình bình hành

Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{MDN}\)

b: Hình bình hành AMDN có AD là tia phân giác của góc MAN

nên AMDN là hình thoi

Suy ra: DA là tia phân giác của góc MDN