Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại điểm D. Qua D vẽ đường thẳng song song với AC, nó cắt cạnh AB tại điểm M và vẽ đường thẳng song song với AB, nó cắt cạnh AC tại điểm N
a/So sánh \(\widehat{BAC}\) và \(\widehat{MDN}\)
b/Chứng minh rằng: DA là tia phân giác của góc MDN
(Vẽ hình và làm theo yêu cầu)
Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại điểm D. Qua D vẽ đường thẳng song song với AC, nó cắt cạnh AB tại điểm M và vẽ đường thẳng song song với AB, nó cắt cạnh AC tại điểm N
a/So sánh \(\widehat{BAC}\) và \(\widehat{MDN}\)
b/Chứng minh rằng: DA là tia phân giác của góc MDN
(Vẽ hình và làm theo yêu cầu)
BÀI TẬP 1:
cho 3 đường thẳng x'x, y'y, z'z cắt nhau tại 1 điểm O. Trên Ox và Ox', theo thứ tự ta lấy 2 điểm A và A' sao cho OA=OA'. Trên Oy và trên Oy', theo thứ tự ta lấy 2 điểm B và B' sao cho OB= OB'. Trên Oz và Oz' theo thứ tự ta lấy 2 điểm ta lấy 2 điểm C và C' sao cho OC=OC'
1. Chứng minh AB=A'B', AB//A'B'
2. chứng minh ΔABC=ΔA'B'C'
BÀI TẬP 2:
cho tam giác ABC. 2 tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại điểm O. qua O ta vẽ đường thẳng song song với đường thẳng BC. đường thẳng này cắt cạnh Ab ở điểm E và cắt cạnh AC ở điểm F
1. chứng minh các tâm giác BEO và CFO là các tâm cân
2.chứng minh EF=EB+FC
BÀI TẬP 3:
cho tam giác ABC. tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại điểm D. qua D ta vẽ 1 đường thẳng song song với đường thẳng AB, đường thẳng này cắt cạnh Ac tại điểm E; qua E ta vẽ đường thẳng song song với cạnh BC, đường thẳng này cắt cạnh AB tại điểm F
1. chứng minh tâm giác AED là tam giác cân
2. chứng minh tam giác BFE=tam giác EDB
Cho tam giác ABC. Vẽ phân giác góc ngoài tại A của tam giác ABC. Từ B kẻ d//AB, d cắt AC tại E.
a) Chứng minh : d cắt AC tại E.
b) CMR :góc ABE = góc AEB
c)Vẽ m qua A và vuông góc vói AD, cắt BE tại F. CMR: AF là tia phân giác của góc EAB và m vuông góc với EB
1.Trên đường thẳng xy lấy 3 điểm theo thứ tự A, B, C. Vẽ đường trung trực a của đoạn thẳng AB và đường trung trực d của đoạn thẳng BC. Hai đường thẳng a và d có song song không? Vì sao?
2.Vẽ 3 điểm A, B, Ckho6ng thẳng hàng. Qua A vẽ đường thẳng d1 và d2 sao cho d1 vuông góc với BC và d2 song song với BC. Có kết luận gì về đường thẳng d1 và d2. Vì sao?
3.Vẽ góc AOB=90 độ. Qua B, vẽ đường thẳng x vuông góc với OB. Qua điểm A, vẽ đường thẳng y song song với OB. Chứng tỏ rằng x vuông góc với y.
4.Vẽ góc AOB=45 độ. Lấy điểm C bất kì nằm trong góc AOB. Vẽ qua C đường thẳng d1 vuông góc với OB và đường thẳng d2 song song với OB.
5.Vẽ tam giác ABC có góc BAC=90 độ. Qua điểm A, vẽ đường thẳng x vuông góc với BC tại D. Qua điểm D, vẽ đường thẳng y vuông góc với AC tại E. Qua điểm E, vẽ đường thẳng z song song với BC, cắt AB và AD lần lượt tại M và N.
6.Vẽ góc xoy=60 độ. Lấy điểm A bất kì trên tia Ox. Vẽ qua A đường thẳng z vuông góc với Ox, cắt Oy tại B. Trên tia đối Ox' của tia Ox lấy điểm C bất kì. Vẽ qua C đường thẳng t vuông góc với Ox', cắt tia đối Oy' của tia Oy tại D.
Cho tam giác ABC, tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại H. Từ A kẻ đường thẳng song song vớí BH, cắt CB tại I. Tia phân giác của \(\widehat{ABI}\) cắt AI tại J.
Chứng minh rằng:
a/\(\widehat{AIB}=\widehat{BAI}\)
b/\(BJ\perp AI\)
(Vẽ hình và làm theo yêu cầu)
Cho tam giác ABC có AB=AC.gọi M là trung điểm của BC
a,chứng minh am là tia phân giác của góc bac( làm được rồi)
Chưa làm được :
b, qua M vẽ đường thẳng song song với ac cắt ab tại k và đường thẳng n với ab cắt ac tại n .chứng minh góc mkb=2 lần góc amk
C,chứng minh mk=mn
aVẽ tam giác ABC.Qua A vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC).Từ H vẽ HK vuông góc với AC (K thuộc AC);Qua A vẽ đường thẳng song song với B (cắt AB tại E)
bChỉ ra một cặp góc so le trong bằng nhau,1 cặp góc đối đỉnh bằng nhau
c Chứng minh :AH vuông góc với EK
dQua A vẽ đường thẳng m vuông góc với AH
CMR:m song song với EK
Cho tam giác ABC vuông tại A, có và AB = 5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D ( D AC) . Kẻ DE vuông góc với BC ( E BC)
a. Chứng minh: ABD = EBD.
b. Chứng minh: ABE là tam giác đều.
c. Tính độ dài cạnh BC.
d. Trên tia đối của tia AB lấy điiểm M sao cho AM = AB. Chứng minh : E,M,D thẳng hàng
1.Cho ΔABC vuông tại A có \(\widehat{C}\)=\(20^0\). Kẻ tia AH ⊥ BC tại H. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=HB.
a)Tính \(\widehat{B}\)của ΔABC.
b)C/m: AD=AB.
c)Đường thẳng qua D song song với AB cắt đường thẳng AH tại E. C/m: H là trung điểm của AE.
2.Cho ΔABC, vẽ AH vuông góc BC (H thuộc BC), gọi m là trung điểm cả BC. Tren tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE=HA. Trên tia đối của tia MA lấy điểm F sao cho MF=MA. Chứng minh:
a)ME=MF b)BE=CF c)AC song song BF d)EF song song BC.
3.Cho ΔHIK có \(\widehat{H}\)=\(46^0\), \(\widehat{I}\)=\(72^0\). Tia phân giác của \(\widehat{K}\) cắt HI tại M. Tính số đo \(\widehat{HKM;}\widehat{KMI}\)
GIÚP MÌNH VỚI NHA .ĐỀ CƯƠNG ĐÓ
