Question

cho tam giác ABC thỏa mãn điều kịên cos2a+cos2b+cos2c=-1 là tam giác gì

Answer 1

cos2a+cos2b+cos2c=1

\(\Leftrightarrow\)(cos2a+cos2b)+(cos2c-1)=0

\(\Leftrightarrow\)2cos(a+b)cos(a-b)+2cos²c=0

\(\Leftrightarrow\)2cos(180-c)cos(a-b)+2cos²c=0

\(\Leftrightarrow\)-2cosccos(a-b)+2cos²c=0

\(\Leftrightarrow\)-2cosc[cos(a-b)-cosc]=0

\(\Leftrightarrow\)-2cosc[cos(a-b)+cos(180-c)]=0

\(\Leftrightarrow\)-2cosc[cos(a-b)+cos(a+b)]=0

\(\Leftrightarrow\)-2cosc(2cosacosb)=0

\(\Rightarrow\) một trong ba giá trị cosc cosb cosa bằng 0\(\Rightarrow\) abc là tam giác vuông

đây là nếu đề của bạn là ...=1 còn nếu là ...=-1 thì mình không biết cách giải!