Chương III - Góc với đường tròn
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC nhọn (ABAC),nội tiếp đường tròn (O;R).Các tiếp tuyến tại B và C cắt nhau . Gọi H là giao điểm của OM và BC .Từ M kẻ đường thẳng song song với AC,đường thẳng song song cắt tại E và F (E thuộc cung nhỏ BC),cắt BC tại I ,cắt AB tại K.a)Chứng minh:MO⊥BC và ME.MFMH.MOb)Chứng minh rằng tứ giác MBKC là tứ giác nội tiếp.Từ đó suy ra năm điểm M,B,K,O,C cùng thuộc một đường tròn.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn (AB>AC),nội tiếp đường tròn (O;R).Các tiếp tuyến tại B và C cắt nhau . Gọi H là giao điểm của OM và BC .Từ M kẻ đường thẳng song song với AC,đường thẳng song song cắt tại E và F (E thuộc cung nhỏ BC),cắt BC tại I ,cắt AB tại K.
a)Chứng minh:MO⊥BC và ME.MF=MH.MO
b)Chứng minh rằng tứ giác MBKC là tứ giác nội tiếp.Từ đó suy ra năm điểm M,B,K,O,C cùng thuộc một đường tròn.
Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O). Từ một điểm M tùy ý trên dây BC, kẻ các đường thẳng song song với AC và AB, chúng cắt AB và AC lần lượt tại P và Q. Gọi D là điểm đối xứng của M qua đường thẳng PQ.
Chứng minh: D nằm trên đường tròn (O).
Cho tam giác ABC nội tiếp (O) đường kính BC có AB AC , hai tiếp tuyến tại A và B cắt nhau tại M .1) Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn và xác định tâm I của đường tròn này.2) Chứng minh : .3) Đường cao AH của tam giác ABC cắt CM tại N. Chứng minh: N là trung điểm của AH.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nội tiếp (O) đường kính BC có AB > AC , hai tiếp tuyến tại A và B cắt nhau tại M .
1) Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn và xác định tâm I của đường tròn này.
2) Chứng minh : 
.
3) Đường cao AH của tam giác ABC cắt CM tại N. Chứng minh: N là trung điểm của AH.
Cho tam giác ABC có AB<AC nội tiếp đường tròn tâm O. Các tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại N. Kẻ AM //BC.MN cắt đường tròn tâm O tại P.Chứng minh tam giác ABP và ACP đồng dang
Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Qua A kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC với đường tròn(B, C là tiếp điểm ). M là một điểm trên dây BC, đường thẳng qua M vuông góc với OM cắt tia AB và AC lầ lượt tại D và E . CMR :a, Các tứ giác BDMO, ECMO n...
Xem chi tiết
27 tháng 3 2022 lúc 12:23
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) . Các đường cao BD, CE ( D thuộc AC, E thuộc AB ) cắt nhau tại H . Đường thẳng DE cắt đường thẳng BC tại G .1) Chứng minh tứ giác BCDE là tứ giác nội tiếp được trong đường tròn .2) Chứng minh : GB . GC GE . GD .3) Đường thẳng AG cắt đường tròn (O) tại điểm M . Chứng minh : góc MAB góc MDG .Mình cần câu 3 thôi ạ (k cần giải chi tiết, chỉ cần nêu ý)
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) . Các đường cao BD, CE ( D thuộc AC, E thuộc AB ) cắt nhau tại H . Đường thẳng DE cắt đường thẳng BC tại G .
1) Chứng minh tứ giác BCDE là tứ giác nội tiếp được trong đường tròn .
2) Chứng minh : GB . GC = GE . GD .
3) Đường thẳng AG cắt đường tròn (O) tại điểm M . Chứng minh : góc MAB = góc MDG .
Mình cần câu 3 thôi ạ (k cần giải chi tiết, chỉ cần nêu ý)
Cho tam giác ABC nhọn, AB<AC và nội tiếp (O). D là điểm đối xứng với A qua O. Tiếp tuyến với O tại D cắt BC tại E. Đường thẳng DE lần lượt cắt AB, AC tại K, L. Đường thẳng qua A song song với EO cắt DE tại F.
Đường thẳng qua D song song với EO lần lượt cắt AB, AC tại M, N. Chứng minh rằng EF tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác BCF.
cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) , BD và CE lần lượt là các tia phân giác xủa góc ABC , ACB ( D , E thuộc (O) ) cắt nhau tại I . DE cắt AB , AC tại M, N . Chứng minh Tam giác AMN cân và tam giác AID cân
( vẽ hình giúp em với ạ )
Cho đường tròn left(Oright) và điểm A nằm ngoài đường tròn với OA2R.Từ A vẽ hai tiếp diễn AB,AC của đường tròn left(Oright) (B,C là tiếp điểm).Vẽ dây BE của đường tròn (O) song song với AC;AE cắt đường tròn tại D (D khác E );BD cắt AC tại S.Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng DE . a) Chứng minh năm điêm A,B,C,O,M cùng thuộc một đường tròn b) Chứng minh SC2SB.SD và SASC c)Hai đường thẳng DE và BC cắt nhau tại V ; đường thẳng SV cắt BE tại H .Chứng minh ba điểm H,C,O thẳng hàng .
Đọc tiếp
Cho đường tròn \(\left(O\right)\) và điểm A nằm ngoài đường tròn với \(OA>2R\).Từ A vẽ hai tiếp diễn \(AB,AC\) của đường tròn \(\left(O\right)\) (B,C là tiếp điểm).Vẽ dây BE của đường tròn (O) song song với AC;AE cắt đường tròn tại D (D khác E );BD cắt AC tại S.Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng DE .
a) Chứng minh năm điêm A,B,C,O,M cùng thuộc một đường tròn
b) Chứng minh SC2=SB.SD và SA=SC
c)Hai đường thẳng DE và BC cắt nhau tại V ; đường thẳng SV cắt BE tại H .Chứng minh ba điểm H,C,O thẳng hàng .