Ta có \(\Delta_vABD\sim\Delta_vACE\) (chung góc A)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AD}{AE}\) \(\Rightarrow\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{AC}{AE}\)
Xét hai tam giác ADE và ABC có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}-chung\\\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{AC}{AE}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta ADE\sim\Delta ABC\) (c.g.c)
\(\Rightarrow\dfrac{ED}{BC}=\dfrac{AD}{AB}=cosA=cos45^0=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn(O) ;phân giác AD .Vẽ đường tròn (O') đi qua A,D và tiếp xúc với (O) .Gọi M,N là giao của AB,AC với (O'). Chứng minh rằng:
a)MN song song với BC
b)BC là tiếp tuyến của (O')
2sp cho câu trả lời đúng nha!!
cho đường tròn (I) tiếp xúc với 2 cạnh của \(\widehat{xOy}\) tại A và B. Vẽ đường tròn (O, OA) lấy C trên đường trong (O) và trong \(\widehat{xOy}\), giao điểm của AC và BC với đường tròn (I) thứ tự tại D và E. CMR: 3 điểm D, I, E thẳng hàng
cho a nằm ngoài đường tròn o kẻ trung tuyến at và cát tuyến abc chứng minh a,ad.ac=at^2
b,phân giác góc btc cắt bc tại d(o) tại h chứng minh oh vuông góc bc
c,ad=ah
Cho hàm số y = x2 có đồ thị là parabol (P).
a. CMR trên (P) có 2 điểm A,B thuộc đường thẳng (d): y=2x+3.
b. tính diện tích tam giác ABC (O là gốc tọa độ vs A,B xác định câu a)
1)x2+2(2m-1)x + 3(m2 -1)=0
a)Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm
b) Trong trường hợp phương trình có hai nghiệm x1 và x2 dùng hệ thức Vi-ét hãy tìm liên hệ giữa hai nghiệm x1 và x2 của phương trình không phụ thuộc vào m
2) Cho tam giác nhọn ABC nối tiếp trong đường tròn tâm O, có góc BAC=60 độ. Hai đường cao BB' và CC' của tam giác ABC cắt nhau tại H.Chứng minh rằng :
a) Bốn điểm B,H,O,C cùng thuộc một đường tròn
b) Hai góc BAC và HAO có chung đường phân giác
c) Hai đường thẳng OA và B'C' vuông góc
Bài 4: Tính thể tích của một chi tiết máy bằng kim loại được ghép từ một khối có dạng hình trụ với bán kình của đường tròn đáy là 6cm;chiều cao \(h_1\)=15cm và một khối có dạng hình nón với bán kính của đường tròn đáy bằng với bán kính đáy của khối hình trụ;chiều cao \(h_2\)=8 cm
▲
8cm ▲❏ ▲
▲ ❏ ❏▲
→ ❏❏❏❏❏
15cm↑ ❏❏❏❏❏
↓ ❏❏❏❏❏ R = 6cm
→ ❏❏❏❏❏
Cho đường tròn (O) và điểm A cố định ở ngoài (O). Vẽ qua A cắt tuyến ABC (B nằm giữa A và C), AM, AN là các tiếp tuyến với (O) (M, N ϵ (O) và M thuộc nửa mặt phẳng bờ AC có chứa O, gọi H là trung điểm BC
a) Chứng minh AM2 = AB.AC
b) CM 5 điểm A, M, N, O, H cùng thuộc một đg tròn
bài 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y = 2(m-1)x + 3 và parabol (P): y = x2 3) Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m 4) Gọi x1, x2 là hoành độ các giao điểm của (d) và (P). Tìm m để |x1| + |x2| = 4
Bài 10: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho parabol (P) : y = x2 và đường thẳng (d):y = mx +4. a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, đồ thị của hai hàm số đã cho luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt A( X1;y1) và B(x2;y2). b) Tìm tất cả các giá trị của m sao cho y mũ 2 1 + y mũ 2 2 = 7 mũ 2
em cần gấp ạ, cảm ơn ạ
Cho đồ thị (P) của hàm số y = \(\frac{x^2}{4}\). Xác định a,b để đường thẳng (d): y= ax+b đi qua gốc tọa độ và cắt (P) tại điểm A có hoành độ bằng -3.
