Gọi G là trọng tâm và M là trung điểmcủa BC
=>AG=2cm và AG=2/3AM
=>AM=3cm
=>GM=1cm
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nen AM là đường cao
GB=GA=2cm
\(MB=\sqrt{2^2-1}=\sqrt{3}\left(cm\right)\)
=>\(BC=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(S_{ABC}=\dfrac{2\sqrt{3}\cdot3}{2}=3\sqrt{3}\left(cm^2\right)\)
Tính góc A của tam giác ABC biết khoảng cách từ A đến trực tâm của tam giác bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác
Bài 9 : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn ( AB<AC) . Vẽ 2 đường cao BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H .Đường tròn tạm O , đường kính CH cắt BC tại K . Các tiếp tuyến tại E và C của (O) cắt nhau tại M . Chứng minh :
1/Tứ giác OEMC , BFEC nội tiếp được
2/HF.HC=HB.HE
3/3 điểm A,H,K thẳng hàng và I,O,M thẳng hàng
4/ 5 điểm E,F,K,I,O cùng thuộc 1 đường tròn
5/Kẻ tiếp tuyến BT đến O ( T là tiếp điểm , T thuộc cung nhỏ KC ) ,FT cắt (O) tại G , EG cắt AB tại S .Chứng minh : tứ giác SBKT nội tiếp
6/ Chứng tỏ : 3 đường thẳng BM,FC,AT đồng quy tại 1 điểm
1,cho tam giác ABC nội tiếp (O). Vẽ các đường kính AD, BE, CF. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm BC, CA, AB cmr DM, EN, FP đồng quy
2,Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi H là giao điểm của đường trung tuyến CM với OA. Gọi G là trọng tâm của tam giác AMC. CMR:a) OM vuông góc GHb) OG vuông góc CM
Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Đường tròn tâm E đường kính BH cắt cạnh AB ở M và đường tròn tâm I đường kính CH cắt cạnh AC ở N.
a) Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật
b) Cho biết : AB=6cm , AC=8cm . Tính độ dài đoạn thẳng MN
c) Chứng minh rằng MN là tiếp tuyến của đường tròn (E)
Bài 40 : Cho đường tròn (O;R) có đường kính MN . Gọi I là trung điểm của OM . Dây cung AB đi qua I và vuông góc MN
a) Chứng tỏ MN là trung trực của AB
b) Chứng tỏ tứ giác AMBO là hình thoi
c) Tính độ dài AN theo R
d) Tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau ở C . Chứng tỏ diện tích tứ giác ACBN bằng 6 lần diện tích tam giác AOB
mọi người ơi giúp e vs ạ... cho tam giác ABC có góc A > 90 độ, vẽ đường tròn tâm O đường kính AB và đường tròn tâm O' đường kính AC., đường thẳng Ab c ắt đường tròn tâm O tại điểm thứ 2 tại D. đường thẳng Ac cắt đường tròn tâm O' tại điểm thứ 2 tại E
1,chứng minh 4 điểm B.C,D.E cùng thuộc 1 đường tròn
2,gọi F là giao điểm của 2 đường tròn O và O' ( F khác A). chứng minh 3 điểm B,F,C thẳng hàng và FA là phân giác của góc EFD
3,gọi H là giao điểm của AB và EF. chứng minh rằng BH.AD= AH.BD
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. AH=h, đáy BC=2a. Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Cho tam giác EFK nhọn, đường tròn đường kính EF cắt 2 cạnh KE, KF lần lượt tại M,N. Gọi P là giao điểm của N và FM. Cm các điểm K,M,P,N cùng thuộc 1 điểm
mn giúp em vs ạ em cần gấp ạ
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB=2R. Gọi Ax,By là tia vuông góc với AB tại A và B(Ax,By và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB) . Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (C khác A và B) kẻ đường thẳng d là tiếp tuyến của nửa đường tròn , cắt tia Ax và By theo thứ tự ở C và D .
a)Chứng minh tam giác COD vuông
b)Chứng minh tích AC.BD=AB^2/4
c) Gọi E là giao điểm của BM với Ax , chứng minh CE=CA
