Bài 40 : Cho đường tròn (O;R) có đường kính MN . Gọi I là trung điểm của OM . Dây cung AB đi qua I và vuông góc MN
a) Chứng tỏ MN là trung trực của AB
b) Chứng tỏ tứ giác AMBO là hình thoi
c) Tính độ dài AN theo R
d) Tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau ở C . Chứng tỏ diện tích tứ giác ACBN bằng 6 lần diện tích tam giác AOB
a: Ta có: ΔOBA cân tại O
mà OI là đường cao
nên Ilà trung điểm của BA
=>MN là trung trực của AB
b: Xét tứ giac AMBO có
I là trung điểm chung của AB và MO
AB vuông góc với MO
Do đo: AMBO là hình thoi
c: AM=AO=R
\(AN=\sqrt{\left(2R\right)^2-R^2}=R\sqrt{3}\)
