a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BA
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//CB và MN=BC/2
=>MN//BK vàMN=BK
=>BMNK là hình bình hành
b: Xét ΔBAC có
K là trung điểm của BC
M la trung điểm của AB
Do đó: KM là đường trung bình
=>KM=AC/2 vàKM=AC
=>KM=HN
Xét tứ giác MNKH có MN//KH
nên MNKH là hình thang
mà MK=HN
nên MNKH là hình thang cân
c: Xét tứ giác ADBH có
M là trung điểm của AB
M là trung điểm của DH
Do đó: ADBH là hình bình hành
mà \(\widehat{AHB}=90^0\)
nên ADBH là hình chữ nhật
d: Để AMKH là hình vuông thì \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{MAN}=90^0\\AM=AN\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BAC}=90^0\\AB=AC\end{matrix}\right.\)
