Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong (O;R).Vẽ BD vuông AC tại D vẽ CE vuông AB tại E.BD và CE cắt nhau tại H.Vẽ đường kính AOK a)Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành b)Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp đường tròn tâm I.Xác định vị trí điểm I c)chứng minh DE vuông AK d)Cho BAK=60.Tính theo R độ dài AH
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH biết AB = 6 cm BC = 10 cm a) Tính độ dài đường cao AH và số đo B^ của tam giác ABC b) tính diện tích tam giác AHB
Cho tam giác ABC (có ba góc nhọn) nội tiếp đường tròn (O) và tia phân giác của góc B cắt đường tròn tại M. Các đường cao BD và CK của ∆ABC cắt nhau tại H.
a) Chứng minh rằng tứ giác ADHK nội tiếp một đường tròn.
b) Chứng minh rằng OM là tia phân giác của góc AOC.
c) Gọi I là giao điểm của OM và AC. Tính tỉ số OI BH .
Cho đường tròn (O;R), điểm A ở ngoài đường tròn có OA=2R. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC (B, C là hai tiếp điểm)
a. Chứng minh OA ⊥ BC
b. OA cắt đường tròn (O) tại D. Chứng minh tứ giác BOCD là hình thoi
c. Tính AB và diện tích tam giác ABC theo R
d. Chứng minh D là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC và tính bán kính của của đường tròn đó theo R
cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O. biết phân giác trong của \(\widehat{BAD}\) và \(\widehat{ABC}\) cắt nhau tại E trên cạnh CD.
1. CM: AD+BC=CD
2. cho \(\dfrac{CD}{CB}=k\) (k>1). tính tỉ số diện tích ΔADE và ΔBCE
Cho tam giác ABC có góc Bgóc C +90o90� nội tiếp đường tròn (O;R) đường vuông góc với BC từ B cắt đường tròn O ở Ta)Chứng minh tiếp tuyến của đường tròn O kẻ từ A thì vuông góc BCb)CHứng minh AB2+AC24R2��2+��24�2c)Giả sử C30o30� tính diện tích tam giác ABC theo R
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có góc B=góc C + nội tiếp đường tròn (O;R) đường vuông góc với BC từ B cắt đường tròn O ở T
a)Chứng minh tiếp tuyến của đường tròn O kẻ từ A thì vuông góc BC
b)CHứng minh
c)Giả sử C= tính diện tích tam giác ABC theo R
Cho tam giác ABC có diện tích 81 cm2. Qua điểm M nằm trong tam giác, vẽ các đường thẳng song song với các cạnh của tam giác, tạo thành 3 hình bình hành và ba tam giác nhỏ. Biết diện tích 2 trong 3 tam giác nhỏ bằng 4 và 16 cm2. Tính diện tích tam giác thứ 3.
Cho tam giác abc có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O kẻ đường thẳng (d) tiếp tuyến với đường tròn tâm O(với C là tiếp điểm ) AH, BK là đường cao của tam giác ABC a) Chứng minh tứ giác AKHB nội tiếp b) Chứng minh KHvuông góc với OC2)từ A,H,B,K lần lượt kẻ các đường thẳng song song với OC cắt đường thẳng (d) theo thứ tự là M,N,E,F:a)chứng minh góc CAH góc CEK b) chưng minh EFMN
Đọc tiếp
Cho tam giác abc có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O kẻ đường thẳng (d) tiếp tuyến với đường tròn tâm O(với C là tiếp điểm ) AH, BK là đường cao của tam giác ABC a) Chứng minh tứ giác AKHB nội tiếp b) Chứng minh KHvuông góc với OC2)từ A,H,B,K lần lượt kẻ các đường thẳng song song với OC cắt đường thẳng (d) theo thứ tự là M,N,E,F:a)chứng minh góc CAH = góc CEK b) chưng minh EF=MN
Cho tứ giác lồi ABCD. GIẢ SỬ E LÀ ĐIỂM ĐỂ TỨ GIÁC ABDE LÀ HÌNH BÌNH HÀNH. CHỨNG MINH TỨ GIÁC ABCD VÀ TAM GIÁC ACE CÓ DIÊN TÍCH BẰNG NHAU