Violympic toán 9

Phương Thùy

Cho tam giác abc có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O  kẻ đường thẳng (d)  tiếp tuyến với đường tròn tâm O(với C là tiếp điểm ) AH, BK là đường cao của tam giác ABC  a) Chứng minh  tứ giác AKHB nội tiếp b) Chứng minh KHvuông góc với OC2)từ  A,H,B,K  lần lượt kẻ các đường thẳng song song với OC cắt đường thẳng (d)  theo thứ tự  là M,N,E,F:a)chứng minh góc CAH = góc CEK b) chưng minh EF=MN

Phương Thùy
4 tháng 3 2021 lúc 19:18

mọi người giúp em với ạ em cần gấp

 

Bình luận (0)
Huy Nguyen
4 tháng 3 2021 lúc 19:23

.

Bình luận (0)
Huy Nguyen
4 tháng 3 2021 lúc 19:23

Lời giải:

a)

Theo tính chất tiếp tuyến thì

OB⊥BD,OC⊥CD⇒∠OBD=∠OCD=900

⇒∠OBD+∠OCD=1800

Do đó tứ giác OBDC nội tiếp.

b) Vì ID∥AB nên ∠CID=∠CAB(1) (hai góc đồng vị)

Mặt khác theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta dễ thấy OD là đường phân giác của góc ∠BOC

Do đó: ∠DOC=12∠BOC=12 cung BC=∠CAB(2)

Từ 

Bình luận (5)

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Tuấn
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn
Xem chi tiết
ngọc linh
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Music Hana
Xem chi tiết
ngọc linh
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
Xem chi tiết
Music Hana
Xem chi tiết
Hoàng Việt Hà
Xem chi tiết