a: Xét ΔABF có
AE là đường cao
AE là đường phân giác
Do đó: ΔABF cân tại A
hay AB=AF
b: Xét ΔABD và ΔAFD có
AB=AF
\(\widehat{BAD}=\widehat{FAD}\)
AD chung
Do đó:ΔABD=ΔAFD
Suy ra: \(\widehat{BDA}=\widehat{FDA}\)
hay DA là tia phân giác của góc BDF
c: Xét ΔABC có AB<AC
nên \(\widehat{C}< \widehat{ABC}\)
cho △ABC vuông tại A biết cạnh BC=10cm, cạnh AB=6cm.Tia phân giác của góc B cắt AC tại E. Từ E kẻ ED vuông góc với BD tại D
a) tính độ dài cạnh AC
b)chứng minh △ABE= △DBE
c)Kẻ AH vuông góc BC ( H ϵ BC). Chứng minh AD là tia phân gác của HAC.
cho tam giác ABC vuông tại A . tia phân giác góc B cắt cạnh AC tại D trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = AB . chứng minh : Bc vuông góc với DE
Cho Tam giác ABC vuông tại A , có AB=3 cm , BC= 5cm . Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD= 3cm . Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt cạnh AC tại M , cắt tia BA tại N
a)Tính AC và so sánh các góc của tam giác ABC
b) Chứng minh MA=MD và tam giác MNC cân
c) Gọi I là trung điểm của CN . Chứng minh 3 điểm B,M,I thẳng hàng
Bài 4 (2đ): Cho tam giác ABC có góc A = 900. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia phân giác của góc B cắt AC tại M.
a/ Chứng minh ΔABM = ΔEBM.
b/ So sánh AM và EM.
c/ Tính số đo góc BEM.
Cho Tam giác ABC vuông tại A,BD là phân giác của ABC (D thuộc Ac) Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA a. Chứng minh AD=DE b. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF=EC chứng minh BD vg với FC c. Chứng minh AE song song với FC d. Chứng minh 3 đ D,E,F thẳng hàng ;-; ai cứu t zới nhanh lên ạ
Cho ΔABC cân tại A và góc A nhỏ hơn 90 độ. CD là tia phân giác của góc ACB ( D∈AB ). Từ D kẻ DE⊥AC tại E, DF⊥BC tại F. Đường thẳng DE cắt BC tại K, đường thẳng DF cắt AC tại H. a) CM: ΔECD = ΔFCD b) CM: ΔECD = ΔFCH c) Gọi M là trung điểm của HK. CM: 3 điểm C,D,M thẳng hàng
Cho tam giác ABC,A=90 độ,kẻ AH vuông góc với BC,vẽ tia phân giác của BAH và C cắt tại K.chứng minh:AK vuông góc CK
cho tam giác ABC có AB=AC vẽ Ah vuông góc với BC ( H thuộc BC ) bt số đo góc BAC là 50 độ. a) chứng minh tam giác ABH=ACH. b) tính số đo góc BAH?. c) Gọi K là hình chiếu của điểm C trên cạnh AB. hãy so sánh 2 góc KAH và KCH
Bài 1 Cho ΔABC có AB< 1/2AC. Gọi M là trung điểm của BC. Kẻ Ax là phân giác góc ngoài tại đỉnh A của ΔABC. Qua M kẻ MH ⊥ Ax (H∈Ax). Tia MH cắt AB tại E và cắt AC tại F.
a) CMR: AE=AF
b) Qua B kẻ tia By// AC, By cắt MH tại I. CMR: BE=BI
c) CMR: BE=CF
d) CMR: CF>BF
Bài 2 Cho ΔABC có AB<AC và đường phân giác AD (D∈BC). Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE=AB.
a) CMR: BD=DE
b) Gọi K là giao điểm của AB và ED. CMR: ΔDBK= Δ DEC
c) ΔABC cần có thêm điều kiện gì để điểm D cách đều 3 cạnh của ΔAKC
