Question

Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC.Lấy E thuộc AC sao cho AE=AB.Trên tia đối của tia BA lấy BD=CE

1)Tam giác ABE và tam giác ADC là tam giác gì?

2)Đường cao AH của tam giác ABE kéo dài cắt CD ở K.Tính góc AKD

Answer 1

@Vũ Minh Tuấn giúp mk vs ạ

Answer 2

t cần cái hình

Answer 3

Đề sai rồi bạn ơi

Answer 4

đề bạn đúng mà bạn vẽ hình thử xem

Answer 5

Hình vẽ đây nhé bạn

Answer 6

Hình vẽ đây nhé bạn

Answer 7

1) Xét ΔABE có AB=AE(gt)

nên ΔABE cân tại A(định nghĩa tam giác cân)

Ta có: AD=AB+BD(do B nằm giữa A và D)

AC=AE+EC(do E nằm giữa A và C)

mà AB=AE(gt)

và BD=EC(gt)

nen AD=AC

Xét ΔADC có AD=AC(cmt)

nên ΔADC cân tại A(định nghĩa tam giác cân)

2)

Ta có: \(\widehat{ABE}=\frac{180độ-\widehat{A}}{2}\)(số đo của một góc ở đáy của ΔABE cân tại A)

mà \(\widehat{ADC}=\frac{180độ-\widehat{A}}{2}\)(số đo của một góc ở đáy của ΔADC cân tại A)

nên \(\widehat{ABE}=\widehat{ADC}\)

mà \(\widehat{ABE}\) và \(\widehat{ADC}\) là hai góc ở vị trí đồng vị

nên BE//CD(dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Ta có: AH⊥BE(do AH là đường cao của ΔABE)

mà K∈AH(do \(AH\cap CD=\left\{K\right\}\))

nên AK⊥BE

Ta có: BE//CD(cmt)

AK⊥BE(cmt)

Do đó: AK⊥CD(định lí 2 về quan hệ giữa vuông góc và song song)

\(\Rightarrow\widehat{AKD}=90độ\)

Vậy: \(\widehat{AKD}=90độ\)