1,Tam giác ABE là tam giác cân tại A do AB=AE(gt)
Mặt khác ta có AB=AE,BD=CE
=>AB+BD=AE+CE hay AD =AC => tam giác ACD là tam giác cân tại A
2,ΔABE cân tại A => ∠ABE=∠AEB
Xét ΔAHB và ΔAHE có:
+∠AHB=∠AHE(=90độ)
+AB=AE(cmt)
+∠ABH=∠AEH(cmt)
=>ΔAHB=ΔAHE(cạnh huyền-góc nhọn)
=>∠BAH=∠EAH(2 góc tương ứng)
=> ΔADK=ΔACK(c.g.c)
=>∠AKD=∠AKC=90độ
Vậy ∠AKD =90độ
Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC.Lấy E thuộc AC sao cho AE=AB.Trên tia đối của tia BA lấy BD=CE
1)Tam giác ABE và tam giác ADC là tam giác gì?
2)Đường cao AH của tam giác ABE kéo dài cắt CD ở K.Tính góc AKD
Tam giác ABc cân tại A . Trên tia đối của tia BA lấy D , trên tia đối của tia CA lấy E để BD=CE ,BE giao CD tại I.Chứng minh:a) Tam giác ABE = tam giác ACD. b) Tam giác IDE cân. c) BC song song DE. d) Gọi M là trung điểm BC,chứng minh : A,M,I thẳng hàng.
tam giác abc vuông tại a (ab<ac). tia đối ac lấy điểm d sao cho ad=ab, tia đối ab lấy điểm e sao cho ae=ac. đường cao ah của tam giác abc tia ah cắt cạnh de tại m a kẻ đường thẳng vuông góc tại k đường thẳng cắt bc tại n
chứng minh
a,bc=de
b,
Cho tam giác ABC vuông tại B, AB<BC. tia phân giác góc A cắt BC tại E . trên AC lấy D sao cho AD=AB. tia DE cắt tia AB tại F , G là trung điểm FC. chứng minh
a) tam giác ABE = tam giác ADE
b) AE là trung trực BD
c) DE < EF
d) AG vuông góc CF
cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah abc có ab<ac. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AB = AE. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D A trên tia đối của tia BA lấy điểm F sao cho BF = EC. Chứng minh BE song song FC
Cho tam giác ABC cân tại A ( A <90 độ) Vẽ phía ngoài tam giác là tam giác ABE vuông tại B. Gọi H là trung điểm BC. Trên tia đối tia Ah lấy I sao cho AI = BC . CM: BI = CE và BI ⊥ CE
Cho tam giác ABC cân tại A, có A= 80 độ . Trên tia đối của tia BC lấy E . Trên tia đối của tia BC lấy D sao cho BD = CE. a) Tính số đo góc B, góc C ? b) Chứng minh : DBA=ACE c) Chứng minh ∆ABD = ∆ ACE . d) Tam giác ADE là tam giác gì ? Vì sao ?
