Question

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC, AB<BC) có 2 đường cao AH và BK cắt nhau tại D

a) CM: ABHK là tứ giác nội tiếp

b) Lấy điểm E đối xứng với A qua K. Chứng minh rằng góc BHK=góc DEB

c) Vẽ F là điểm sao cho tứ giác ABFD là hình bình hành. CM tứ giác BDEC nội tiếp và FE//BD

Answer 1

a) Xét tứ giác ABHK có 

\(\widehat{AHB}=\widehat{AKB}\left(=90^0\right)\)

\(\widehat{AHB}\) và \(\widehat{AKB}\) là hai góc cùng nhìn cạnh AB

Do đó: ABHK là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)