Question

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy D,E sao cho AD=DE=EB. Gọi I là giao điểm của CD và AM. Chứng minh I là trung điểm của AM

Answer 1

tam giác BDC có

-E là trung điểm của BD

-M là trung điểm của BC

=>ME là đường trung bình của tam giác BDC

=>EM//CD mà I \(\in\)CD

=>ID // EM

tam giác AEM có D là trung điểm của AE và DI//EM

=>I là trung điểm củaAM(tính chất đường trung bình của tam giác)

Answer 2

https://hoc24.vn/hoi-dap/question/431544.html?pos=1122942

Answer 3

Kẻ EM .

+ ) Xét tam giác BCD có : BE = ED ( gt )

BM = MC ( gt )

=> EM là đường trung bình của tam giác BCD

=> EM // DC

+ ) Xét tam giác AME có : AD = ED ( gt )

ID // EM ( vì I thuộc DC )

Suy ra AI = IM ( vì đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh trong tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của canh thứ ba) ( ĐPCM )